Cho biểu thức P=\(\frac{x^2-2x}{x^2-4}\)
a) Rút gọn biểu thức P
b) tìm x để P.(x+2) nhỏ hơn hoặc bằng 3x-5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
0
H
30 tháng 1 2019
Câu 3 :
\(a,A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right):\frac{2x}{5x-5}\) ĐKXđ : \(x\ne\pm1\)
\(A=\left(\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right):\frac{2x}{5\left(x-1\right)}\)
\(A=\left(\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{5\left(x-1\right)}{2x}\)
\(A=\frac{4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{5\left(x-1\right)}{2x}\)
\(A=\frac{10}{x+1}\)
H
30 tháng 1 2019
\(B=\left(\frac{x}{3x-9}+\frac{2x-3}{3x-x^2}\right).\frac{3x^2-9x}{x^2-6x+9}.\)
ĐKXđ : \(x\ne0;x\ne3\)
\(B=\left(\frac{x}{3\left(x-3\right)}+\frac{2x-3}{x\left(3-x\right)}\right).\frac{3x\left(x-3\right)}{x^2-6x+9}\)
\(B=\left(\frac{x^2}{3x\left(x-3\right)}+\frac{9-6x}{3x\left(x-3\right)}\right).\frac{3x\left(x-3\right)}{x^2-6x+9}\)
\(B=\frac{x^2-6x+9}{3x\left(x-3\right)}.\frac{3x\left(x-3\right)}{x^2-6x+9}=1\)
28 tháng 12 2020
a, Ta có : \(A=\frac{1}{x+2}-\frac{2x}{4-x^2}+\frac{3}{x-2}\)
\(=\frac{1}{x+2}-\frac{2x}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}+\frac{3}{x-2}\)
\(=\frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x-2+2x+3x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{6x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
Suy ra : \(M=\frac{6x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{x+2}{3x+2}\)
\(=\frac{2\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(3x+2\right)}=\frac{2}{x-2}\)
Lời giải:
ĐK: $x\neq \pm 2$
a) \(P=\frac{x(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{x}{x+2}\)
b)
\(P(x+2)\leq 3x-5\)
\(\Leftrightarrow \frac{x}{x+2}.(x+2)\leq 3x-5\Leftrightarrow x\leq 3x-5\Leftrightarrow x\geq \frac{5}{2}\)
Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $x\geq \frac{5}{2}$