Cho tam giác cân tại A. ( góc A là góc tù) trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= CD điểm E nằm giữa hai điểm B và D. Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC chứng minh EH, DK,AM cùng đi qua một điểm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 4 2019
A, Vì ABC cân tại A suy ra AB=AC; Góc B = góc C
Xét ABE và ACD có:
AB=AC cmt
BE=CD gt
Góc B = góc C cmt
=> ABE = ACD
B, Dễ thấy tam giác HBE = tam giác KCD (ch-gn)
=> EH=KD (đpcm) và BH=CK
C, vì BH=CK => AH=AK => tam giác AHK cân tại A => Góc AHK = 180-A/2 (1)
Vì tam giác ABC cân tại A => Góc B = 180-A/2 (2)
Từ 1 và 2 => Góc AHK = góc B mà ở vị trí đồng vị => HK // BC (đpcm)
VN
7 tháng 4 2017
Mình xin làm bài 2 thôi.
Bài 2:
a/ Ta có tam giác ABC cân tại A => AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao
=> AM \(⊥\)BC
b/ Ta có M là trung điểm BC => BM = CM = 1/2 BC = 1/2 x 3 = 1,5 (cm)
Xét tam giác ABM vuông tại M có:
\(AM^2+BM^2=AB^2\left(pytago\right)\)
\(AM^2+1,5^2=5^2\)
\(AM^2+2,25=25\)
\(AM^2=22,75\Rightarrow AM=\sqrt{22,75}\approx4,8\left(cm\right)\)
PS: Câu b bạn dùng pytago với tam giác bên kia cũng dc nha
CM
20 tháng 4 2016
Câu 1. bạn cm tam giác ABM bằng tg ECM suy ra góc BAM và CEM bằng nhau, AB bằng CE. mà AB nhỏ hơn AC nên CE nhỏ hơn AC. Xét tg ACE có CAE nhỏ hơn góc CEA. Suy ra góc CAE nhỏ hơn góc ABM.
Câu 2. cm tam giác ABD và EBD bằng nhau sra DE vuông góc với BC, AH//ED. Kéo dài DE Cắt AB tại K.cm 2 tam giác DEC và DAK bằng nhau. EC bằng AK. So sánh AK và EH bằng cách vẽ AM vuông góc với EK. Cm HE bằng AM. So sánh AM và AK trong tam giác vuông AMK có AM nhỏ hơn AK. Vậy HE nhỏ hơn EC. Chúc bạn học tốt.
27 tháng 8 2022
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
Giải thích các bước giải:
a)Xét tam giác BAD và tam giác BED:
BD:cạnh chung
^ABD=^EBD (vì BD là tia phân giác của ^ABC)
AB=BE(gt)
=>tam giác BAD=tam giác BED(c.g.c)
b)Từ tam giác BAD=tam giác BED(cmt)
=>AD=DE(cặp cạnh t.ứ)
và ^BAD=^BED(cặp góc .tứ),mà ^BAD=900 (^BAC=900)=>^BED=900
Xét tam giác DFA vuông ở A và tam giác DCE vuông ở E có:
AD=AE (cmt)
^ADF=^EDC (2 góc đối đỉnh)
=>tam giác DFA=tam giác DCE(cgv-gnk)
=>DF=DC(cặp cạnh t.ứ)
=>tam giác DFC cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
c)Từ tam giác DFA=tam giác DCE (cmt)
=>AF=CE(cặp cạnh t.ứ)
Ta có: BE+CE=BC
BA+AF=BF
mà AF=CE(cmt),AB=AE(gt)
=>BC=BF
=>tam giác BFC cân tại B (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
=>^BCF=1800−FBC21800−FBC2 (tính chất tam giác cân) (1)
Vì AB=AE(gt)
=>tam giác ABE cân tại B (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
=>^BEA=1800−ABE21800−ABE2 (tính chất tam giác cân) (2)
Từ (1);(2);lại có ^ABE=^FBC
=>^BCF=^BEA,mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
=>AE//CF(dấu hiệu nhận biết 2 đg thẳng song song)