Tìm tổng các ước số dương của số 1092
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
2
BV
10 tháng 1 2016
tách số đó ra thừa số nguyên tố rồi tính tích của các số mũ cộng thêm một của mỗi thừa số là ra.tik bạn nhé
L
27 tháng 7 2023
Số p4 có 5 ước số tự nhiên là 1 , p, p2 , p3 , p4
Ta có : 1 + p + p2 + p3 + p4 = n2 (n ∈ N)
Suy ra : 4n2 = 4p4 + 4p3 + 4p2 + 4p + 4 > 4p4 + 4p3 + p2 = (2p2 + p)2
Và 4n2 < 4p4 + p2 + 4 + 4p3 + 8p2 + 4p = (2p2 + p + 2)2.
Vậy : (2p2 + p)2 < (2n)2 < (2p2 + p + 2)2.
Suy ra :(2n)2 = (2p2 + p + 2)2 = 4p4 + 4p3 +5p2 + 2p + 1
vậy 4p4 + 4p3 +5p2 + 2p + 1 = 4p4 + 4p3 +4p2 +4p + 4 (vì cùng bằng 4n2 )
=> p2 - 2p - 3 = 0 => (p + 1) (p - 3) = 0
do p > 1 => p - 3 = 0 => p = 3
19 tháng 10 2021
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long n,i,dem,t;
int main()
{
cin>>n;
dem=0;
t=0;
for (i=1; i<=n;i++)
if (n%i==0)
{
dem++;
t=t+i;
}
cout<<dem<<" "<<t;
return 0;
}
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 3 2022
Do p là SNT nên \(p^4\) chỉ có các ước nguyên dương là \(1;p;p^2;p^3;p^4\)
\(\Rightarrow1+p+p^2+p^3+p^4=k^2\) với \(k\in N\)
\(\Rightarrow\left(2k\right)^2=4p^4+4p^3+4p^2+4p+4=\left(2p^2+p\right)^2+\left(3p^2+4p+4\right)>\left(2p^2+p\right)^2\)
Đồng thời: \(4p^4+4p^3+4p^2+4p+4=\left(2p^2+p+2\right)^2-5p^2< \left(2p^2+p+2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(2p^2+p\right)^2< \left(2k\right)^2< \left(2p^2+p+2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(2k\right)^2=\left(2p^2+p+1\right)^2\)
\(\Rightarrow4p^4+4p^3+4p^2+4p+4=\left(2p^2+p+1\right)^2\)
\(\Rightarrow p^2-2p-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}p=-1\left(ktm\right)\\p=3\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
26 tháng 4 2021
a)
uses crt;
var n,i,t,j:integer;
begin
clrscr;
write('Nhap n='); readln(n);
for i:=1 to n do
begin
t:=0;
for j:=1 to i-1 do
if i mod j=0 then t:=t+j;
if t=i then write(i:4);
end;
readln;
end.
26 tháng 4 2021
b)
uses crt;
var gt:real;
i,n:integer;
begin
clrscr;
write('Nhap n='); readln(n);
gt:=1;
for i:=1 to n do
gt:=gt*i;
writeln(gt:0:0);
readln;
end.
MT
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 9 2021
Vì \(p\)là số nguyên tổ nên tổng các ước nguyên dương của \(p^4\)là \(1+p+p^2+p^3+p^4\).
Đặt \(p^4+p^3+p^2+p+1=n^2\)
\(\Leftrightarrow4p^4+4p^3+4p^2+4p+1=4n^2\)
Ta có:
\(4p^4+4p^3+4p^2+4p+4>4p^4+4p^3+p^2=\left(2p^2+p\right)^2\)
\(4p^4+4p^3+4p^2+4p+4< 4p^4+4p^3+9p^2+4p+4=\left(2p^2+p+2\right)^2\)
Suy ra \(\left(2p^2+p\right)^2< 4n^2< \left(2p^2+p+2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(2n\right)^2=\left(2p^2+p+1\right)^2=4p^4+4p^3+5p^2+2p+1\)
\(\Rightarrow p^2-2p-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(p+1\right)\left(p-3\right)=0\)
\(\Rightarrow p=3\)thỏa mãn.
Vậy \(p=3\).
Tổng không phải số ước nha