Cho tam giác ABC, P là trung điểm của AB, Q là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia QP lấy E sao cho QE = QP
a. Chứng minh: AP= CE
b. Chứng minh: tam giác APC = tam giác ECP
c. Chứng minh : PQ// AC và PQ = AC/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 3 2022
a: Xét tứ giác BPCE có
Q là trung điểm của BC
Q là trung điểm của PE
Do đó: BPCE là hình bình hành
Suy ra: BP=CE
hay CE=AP
b: Ta có: AP//EC
nên \(\widehat{APC}=\widehat{ECP}\)
c: Xét ΔABC có
P là trung điểm của AB
Q là trung điểm của BC
Do đó: PQ là đường trung bình
=>PQ//AC và PQ=AC/2
30 tháng 6 2023
a: Xét tứ giác ABCP có
F là trung điểm chung của AC và BP
=>ABCP là hình bình hành
=>AP=BC và AP//BC
b: Xét tứ giác AQBC có
E là trung điểm chung của AB và QC
=>AQBC là hình bình hành
=>AQ//BC và AQ=BC
=>AP=AQ và AP//AQ
=>A là trung điểm của PQ
c: BA+BC=BC+CP>CP=2BF
14 tháng 7 2021
a) Xét tam giác AEQ và tam giác BEC có
EQ=EC
AEQ=BEC đối đỉnh
EA=EB
=> tam giác AEQ = tam giác BEC(c.g.g).
=> AQ=BC(cạnh tuognư ứng). (1)
Xét Tam giác AFP và tam giác CFB có
AF=CF
AFP=CFB đối đỉnh
FB=FP
=> tam giác AFB = tam giác CFB(c.g.c)
=> AP = BC (2)
từ (1) và (2) suy ra AP=AQ.
NN
25 tháng 3 2020
Mình không vẽ hình, bạn tự vẽ nhé!
a) M là trung điểm của BC \(\Rightarrow BM=MC\)
Xét \(\Delta BAM\)và \(\Delta CDM\)có:
MA=MD ( giả thiết )
\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\)( tính chất đối đỉnh )
BM=MC ( chứng minh trên )
\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta CDM\)( c.g.c )
b) Xét \(\Delta ACM\)và \(\Delta DBM\)có:
MA=MD ( giả thiết )
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\)( tính chất đối đỉnh )
BM=MC ( chứng minh trên )
\(\Rightarrow\Delta ACM=\Delta DBM\)( c.g.c )
\(\Rightarrow AC=BD\)( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)( 2 góc tương ứng ) ở vị trí so lê trong
\(\Rightarrow\)AC//BD
c) Đề bài không rõ ràng mình không làm được
d) Đề bài không rõ ràng mình không làm được
Chúc bạn học tốt!