Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: 2x+3y-6=0
=>(d) có VTPT là (2;3) và đi qua A(3;0)
=>VTCP là (-3;2)
PTTS là:
x=3-3t và y=0+2t=2t
b: y=-4x+5
=>4x+y-5=0
=>VTPT là (4;1) và đi qua B(1;1)
=>VTCP là (-1;4)
PTTS là:
x=1-t và y=1+4t
c: 2x-2y+3=0
=>VTPT là (2;-2) và đi qua C(2;3,5)
=>VTCP là (1;1)
PTTS là:
x=2+t và y=3,5+t
d: 4x+5y+6=0
=>VTPT là (4;5) và đi qua D(1;-2)
=>VTCP là (-5;4)
PTTS là:
x=1-5t và y=-2+4t
Câu 1:
Lấy PT(1) + PT(2) theo vế thu được:
$3x+y+(2x-y)=10$
$\Leftrightarrow 5x=10$
$\Leftrightarrow x=2$
$y=2x-7=2.2-7=-3$
Vậy hpt có nghiệm $(x,y)=(2,-3)$
Câu 2:
Lấy PT(1) - PT(2) theo vế thì:
$(2x+5y)-(2x-3y)=8$
$\Leftrightarrow 8y=8$
$\Leftrightarrow y=1$
Khi đó: $x=3y:2=\frac{3}{2}$
Vậy.............
Câu 3:
Lấy PT(1) - 2PT(2) thu được:
$(4x+3y)-2(2x+y)=6-2.4$
$\Leftrightarrow y=-2$
Khi đó:
$2x=4-y=6$
$\Leftrightarrow x=3$
Vậy..........
Bài 1:
\(A=x^2-6x+13=\left(x-3\right)^2+4\ge4\)
Vậy \(Min\)\(A=4\)\(\Leftrightarrow\)\(x=3\)
\(B=2x^2+8x=2\left(x^2+4x+4\right)-8=2\left(x+2\right)^2-8\ge-8\)
Vậy \(Min\)\(B=-8\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-2\)
\(C=4x^2+20x=\left(2x+5\right)^2-25\ge-25\)
Vậy \(Min\)\(C=-25\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-\frac{5}{2}\)
Bài 3:
a) \(x^2+12x+39=\left(x+6\right)^2+3>0\)
b) \(4x^2+4x+3=\left(2x+1\right)^2+2>0\)
1) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=4\\4x+2y=10\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=4\\7x=14\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
2)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\4x+6y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+6y=10\\4x=6y=10\end{matrix}\right.\)
=> Hệ có vô số nghiệm.
3)\(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=-2\\10x+4y=28\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=-2\\13x=26\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\)
4)\(\left\{{}\begin{matrix}6x+15y=9\\6x-4y=28\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}6x+15y=9\\19y=19\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-1\end{matrix}\right.\)
1.
Phương trình đường thẳng có dạng:
\(2\left(x-2\right)-1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow2x-y-3=0\)
2.
Do d song song \(\Delta\) nên nhận \(\left(2;-3\right)\) là 1 vtpt
Phương trình: \(2\left(x-1\right)-3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow2x-3y+1=0\)
3.
Do đường thẳng vuông góc d nên nhận \(\left(3;4\right)\) là 1vtpt
\(3\left(x-2\right)+4\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-18=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|2x-3\right|\ge0,∀x\\\left|4x-3y\right|\ge0,∀x,y\end{cases}}\)=> | 2x - 3 | + | 4x - 3y | ≥ 0 , ∀ x , y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-3=0\\4x-3y=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=3\\4x=3y\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\\frac{4}{3}x=y\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=2\end{cases}}\)