Tính:
A=(-1)1. 1 + (-1)2 .2 + (-1)3. 3+ .....+ (-1)100. 100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 9 2023
\(A=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2-1}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}+...+\dfrac{\sqrt{100}-\sqrt{99}}{100-99}\)
\(=-1+\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{3}-...-\sqrt{99}+\sqrt{100}\)
=10-1
=9
VN
2
NB
3
21 tháng 12 2018
SSH: ( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100
Tổng: ( 1 + 100 ) . 100 : 2 = 5050 \(⋮\)10
\(\text{\Rightarrow A=1+2+3+4+...+100⋮10}\)
21 tháng 12 2018
A\(=1+2+3+4+...+100\)
\(=\frac{\left(100+1\right)\times100}{2}\)
\(=\frac{101\times100}{2}\)
\(=50\times101\)
\(=5050⋮10\)
DV
3
3 tháng 1 2017
\(\text{A = 1-2-3-4+5-6-7-8+9-10-11-12+...........+97-98-99-100}\)
\(\text{A =(1-2-3-4)+(5-6-7-8)+(9-10-11-12)+.............+(97-98-99-100)}\)
\(\text{A =-8+(-16)+(-24)+..................+(-200)}\)
\(\text{A =-8.(1+2+3+......+25)}\)
\(\text{A =-8.[(25-1):1+1.26:2]}\)
\(\text{A =-8.325}\)
\(\text{A =-2600 Vậy A = -2600 }\)
3 tháng 1 2017
=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+(98-99-100+101)+102
=1+0+0+0+....+102
=103
k mk nha
NT
2
19 tháng 7 2015
Đề thiếu 21 nên mình sửa lại nha
A=1+21+22+23+24+25+.....+2100+2101
2A= 21+22+23+24+25+.....+2100+2101+2102
2A-A= (21+22+23+24+25+.....+2100+2101+2102)-(1+21+22+23+24+25+.....+2100+2101)
A= 2102 - 1
Vậy A= 2102 - 1
NT
5
LQ
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
4 tháng 3 2023
A = \(\dfrac{100-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{99}{100}}\)
Xét các mẫu số của dãy phân số : \(\dfrac{1}{1};\dfrac{1}{2};....;\dfrac{1}{100}\)
ta có dãy số: 1; 2; ....;100
Dãy số trên có số số hạng là: ( 100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số)
Tách 100 thành tổng của 100 số 1 rồi nhóm lần lượt 1 với từng phân số thuộc dãy phân số trên khi đó ta có:
A = \(\dfrac{100-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+.....+\dfrac{99}{100}}\)
A = \(\dfrac{(1-1)+(1-\dfrac{1}{2})+(1-\dfrac{1}{3})+....+(1-\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+.....+\dfrac{99}{100}}\)
A = \(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+....+\dfrac{99}{100}}\)
A = 1
Bài này nhìn tuy khó nhưng mà dễ cực :]
A = ( -1 )1 . 1 + ( -1 )2 . 2 + ( -1 )3 . 3 + ... + ( -1 )100 . 100
A = -1 . 1 + 1 . 2 + ( -1 ) . 3 + ... + 1 . 100
A = -1 + 2 + ( -3 ) + ... + 100
A = [ ( -1 ) + 2 ] + [ ( -3 ) + 4 ] + ... + [ ( -99 ) + 100 ]
A = 1 + 1 + ... + 1
A = 1 . 50
A = 50
Có sai sót gì mong bạn bỏ qua :]