Cho tam giác abc cân tại a, m thuộc ab, trên tia đối tia ca lấy n sao cho bm=cn, kẻ cx song song với mn, kẻ my song song với cn, cx cắt my tại d.
a. Tam giác BMD là tam giác gì?
b. CMR BC<BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DQ
16 tháng 3 2017
a) Tam giác BMD là tam giác là tam giác cân
còn câu b làm không được nhé
19 tháng 4 2020
E là giao điểm của My và BC
My // CN => ME // AC
=> ^MEB = ^ACB ( đồng vị ) mà ^ACB = ^ABC ( \(\Delta\)ABC cân tại A )
=> ^MEB = ^ABC hay ^MEB = MBE (1)
a) Xét \(\Delta\)DMC và \(\Delta\)NCM có:
MC chung
^DMC = ^NCM ( so le trong )
^DCM = ^NMC ( so le trong )
=> \(\Delta\)DMC = \(\Delta\)NCM => DM = CN (2)
Mặt khác: MB = CN (3)
Từ (2) ; (3) => DM = MB => \(\Delta\)BMD cân (4)
b ) (4) => ^MDB = ^MBD (5)
(5) ; (1) => ^MDB + ^MEB = ^MBD + ^MBE
=> 180 - ^DBE = ^DBE
=> ^DBE = 90 độ
=> \(\Delta\)DBC vuông tại B có DC là cạnh huyền
=> BC < CD
T
8 tháng 11 2016
giải :
Xét tam giác ABC cân tại A có:
góc ABC = góc ACB (t/c)
mà góc MIB = góc ACB ( 2 góc đồng vị do MI//AC)
=> góc ABC = góc MIB
hay góc MBI = góc MIB => tam giác MIB cân tại M ( dấu hiệu nhận biết)
=> MB=MI ( t/c)
Mà MB= CN (gt)
=> MI=CN
Xét tứ giác MINC có
MI// CN (gt)
MI = CN (cmt)
=> tứ giác MINC là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết)
Xét hình bình hành MINC có
MN giao với IC tại O (gt)
=> O là trung điểm của MN(t/c)
=> OM= ON
Vậy OM=ON
21 tháng 1 2023
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b,c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB=góc KAC
=>ΔAHB=ΔAKC
=>BH=CK
Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC
góc MAB=góc NAC(góc MAB=góc MAC+góc BAC;góc NAC=góc NAB+góc BAC;gócMAC=góc NAB)
=>ΔAMB=ΔANC
=>BM=CN
d: Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE
nên HK//DE
=>HK//BC
TT
7 tháng 2 2021
a/ Có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (t/g ABC cân tại A)
=> \(180^o-\widehat{ABC}=180^o-\widehat{ACB}\)
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
b/ Xét t/g ABH và t/g ACK có
AB = AC
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
BH = CK
=> t/g ABH = t/g ACK (c.g.c)
=> AH = AK
=> t/g AHK cân tại A
c/ Xét t/g BHM vuông tại M và t/g CKN vuông tại N có
BH = CK\(\widehat{AHK}=\widehat{AKH}\) (t/g AHK caantai A)
=> t/g BHM = t/g CKN (ch-gn)
=> BM = CNd/ Có
AH = AK
HM = KN (t.g BHM = t/g CKN)
=> AM =AN
=> t/g AMN cân tại A
=> \(\widehat{AMN}=\dfrac{180^o-\widehat{HAK}}{2}\)
Mà \(\widehat{AHK}=\dfrac{180^o-\widehat{HAK}}{2}\) (t/g AHK cân tại A)
=> \(\widehat{AMN}=\widehat{AHK}\)
Mà 2 góc này đồng vị
=> MN// HK
7 tháng 2 2021
a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABH}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACK}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)(đpcm)
b) Xét ΔABH và ΔACK có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)(cmt)
BH=CK(gt)
Do đó: ΔABH=ΔACK(c-g-c)
nên AH=AK(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAHK có AH=AK(cmt)
nên ΔAHK cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
c) Xét ΔMHB vuông tại M và ΔNKC vuông tại N có
BH=CK(gt)
\(\widehat{H}=\widehat{K}\)(hai góc ở đáy của ΔAHK cân tại K)
Do đó: ΔMHB=ΔNKC(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BM=CN(hai cạnh tương ứng)
d) Ta có: ΔMHB=ΔNKC(cmt)
nên MH=NK(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AM+MH=AH(M nằm giữa A và H)
AN+NK=AK(N nằm giữa A và K)
mà AK=AH(cmt)
và MH=NK(cmt)
nên AM=AN
Xét ΔAMN có AM=AN(cmt)
nên ΔAMN cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Ta có: ΔAMN cân tại A(cmt)
nên \(\widehat{AMN}=\dfrac{180^0-\widehat{MAN}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAMN cân tại A)
hay \(\widehat{AMN}=\dfrac{180^0-\widehat{HAK}}{2}\)(1)
Ta có: ΔAHK cân tại A(cmt)
nên \(\widehat{AHK}=\dfrac{180^0-\widehat{HAK}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAHK cân tại A)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AMN}=\widehat{AHK}\)
mà \(\widehat{AMN}\) và \(\widehat{AHK}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên MN//HK(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
5 tháng 3 2022
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành