Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3}{\sqrt{x-4}}+\frac{4}{y+2}=7\\\frac{5}{\sqrt{x-4}}-\frac{1}{y+2}=4\end{matrix}\right.\)
ko viết tắt các bước giải
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 6 2020
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{5}{\sqrt{x-2}}-\frac{2}{x+y}=4\\\frac{4}{\sqrt{x-2}}-\frac{3}{x+y}+1=\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{5}{\sqrt{x-2}}-\frac{2}{x+y}=4\\\frac{4}{\sqrt{x-2}}-\frac{3}{x+y}=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{\sqrt{x-2}}=u>0\\\frac{1}{x+y}=v\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5u-2v=4\\4u-3v=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=1\\v=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{\sqrt{x-2}}=1\\\frac{1}{x+y}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=1\\x+y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)
12 tháng 5 2019
ĐK: \(x>4,y\ne-2\)
Đặt a=\(\frac{1}{\sqrt{x-4}}\left(a>0\right)\),\(b=\frac{1}{y+2}\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3}{\sqrt{x-4}}+\frac{4}{y+2}=7\\\frac{5}{\sqrt{x-4}}-\frac{1}{y-2}=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}3a+4b=7\\5a-b=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}3a+4b=7\\20a-4b=16\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}23a=23\\5a-b=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)(tm)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{\sqrt{x-4}}=1\\\frac{1}{y+2}=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}=1\\y+2=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=-1\end{matrix}\right.\)(tm)
Vậy (x;y)=(5;-1)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 7 2019
a/ Bạn tự giải
b/ ĐKXĐ:...
Cộng vế với vế: \(\frac{x-y}{y+12}=3\Rightarrow x-y=3y+36\Rightarrow x=4y+36\)
Thay vào pt đầu: \(\frac{4y+36}{y}-\frac{y}{y+12}=1\)
Đặt \(\frac{y+12}{y}=a\Rightarrow4a-\frac{1}{a}=1\Rightarrow4a^2-a-1=0\)
\(\Rightarrow a=\frac{1\pm\sqrt{17}}{8}\) \(\Rightarrow\frac{y+12}{y}=\frac{1\pm\sqrt{17}}{8}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y+12=y\left(\frac{1+\sqrt{17}}{8}\right)\\y+12=y\left(\frac{1-\sqrt{17}}{8}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(\frac{-7+\sqrt{17}}{8}\right)y=12\\\left(\frac{-7-\sqrt{17}}{8}\right)y=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=...\)
Chắc bạn ghi sai đề, nghiệm quá xấu
3/ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2+y^2=5\\3x^2-9y=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y^2+9y=2\Rightarrow y^2+9y-2=0\Rightarrow y=...\)
4/ ĐKXĐ:...
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{3x-1}-3\sqrt{2y+1}=3\\2\sqrt{3x-1}+3\sqrt{2y+1}=12\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow5\sqrt{3x-1}=15\Rightarrow\sqrt{3x-1}=3\Rightarrow x=\frac{10}{3}\)
\(\sqrt{2y+1}=\sqrt{3x-1}-1=3-1=2\Rightarrow2y+1=4\Rightarrow y=\frac{3}{2}\)
N
8 tháng 3 2019
ĐK: \(y\ge0,y\ne4\)
Đặt \(a=\left|x+5\right|;b=\frac{1}{\sqrt{y}-2}\left(a\ge0\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-2b=4\\a+b=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{10}{3}\\b=\frac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)(TM)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x+5=\frac{10}{3}\\x+5=\frac{-10}{3}\end{matrix}\right.\\\sqrt{y}-2=-3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x+5=\frac{10}{3}\\x+5=\frac{-10}{3}\end{matrix}\right.\\\sqrt{y}=-1\left(vl\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy hpt vô nghiệm.
21 tháng 1 2020
theo bài ra ta có
\(\frac{3}{\sqrt{y}-2}=-1\\ \Leftrightarrow-3=\sqrt{y}-2\\ \Leftrightarrow\sqrt{y}=-1\)
k\(^o\) có y t/m
phương trình vô ng\(^o\)
26 tháng 6 2020
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\2x-y\ne0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\2x\ne y\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{\sqrt{x+2}}{3}+\frac{1}{2x-y}=\frac{4}{3}\\2\sqrt{x+2}-\frac{3}{y-2x}=5\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{\sqrt{x+2}}{3}+\frac{1}{2x-y}=\frac{4}{3}\\2\sqrt{x+2}+\frac{3}{2x-y}=5\end{matrix}\right.\)
- Đặt \(a=\sqrt{x+2},b=\frac{1}{2x-y}\) ( \(a\ge0,\frac{1}{b}\ne0\) ) ta được hệ :
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{3}+b=\frac{4}{3}\\2a+3b=5\end{matrix}\right.\)
( Đoạn này bấm máy cho nhanh nha )
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\) ( TM )
- Thay lại \(a=\sqrt{x+2},b=\frac{1}{2x-y}\) ta được :
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+2}=1\\\frac{1}{2x-y}=1\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+2=1\\2x-y=1\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\2\left(-1\right)-y=1\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-3\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy ...
B1: Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{\sqrt{x-4}}=a\\\frac{1}{y+2}=b\end{matrix}\right.\) ĐK: a>0
B2:Ta có hệ mới:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+4b=7\\5a-b=4\end{matrix}\right.\)
GIẢI HỆ TRÊN TA ĐƯỢC \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)
B3:Thay ngược lại ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{\sqrt{x-4}}=1\\\frac{1}{y+2}=1\end{matrix}\right.\)
GIẢI HỆ TA ĐƯỢC (x;y)=(5;-1)