K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 5 2020
https://i.imgur.com/VYOH5Gx.jpg
25 tháng 3 2020
https://i.imgur.com/CbHZtQO.jpg
25 tháng 12 2016

Lâu rồi k giải toán, giờ trở lại vs Toán thân iu

Ta có hình vẽ:

A B C D M I K

a/ Xét tam giác ABD và tam giác CMD có:

AD = DC (vì D là trung điểm AC)

góc ADB = góc CDM (đối đỉnh)

DB = DM (GT)

Vậy tam giác ABD = tam giác CMD (c.g.c)

=> AB = CM (2 cạnh tương ứng)

Ta có: tam giác ABD = tam giác CMD

=> góc BAC = góc MCA (2 góc tương ứng)

b/ Xét tam giác AMD và BCD có:

AD = DC (vì D là trung điểm AC)

góc ADM = góc BDC (đối đỉnh)

DM = DB (GT)

Vậy tam giác AMD = tam giác BCD (c.g.c)

=> góc MAD = góc DCB (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> AM // BC (đpcm)

c/ Xét tam giác ABC và tam giác AMC có:

AC: cạnh chung

AB = CM (do tam giác ABD = tam giác CMD)

AM = BC (do tam giác AMD = tam giác BCD)

=> tam giác ABC = tam giác AMC (c.c.c)

d/ Ta có: AB = CM (câu a)

Mà I là trung điểm AB

và K là trung điểm CM

=> AI = IB = MK = KC

Xét tam giác IAD và tam giác KCD có:

AI = CK (đã chứng minh trên)

góc BAC = góc MCA (câu a)

AD = DC (vì D là trung điểm AC)

=> tam giác IAD = tam giác KCD (c.g.c)

=> góc IDA = góc KDC (2 góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{ADM}\)+\(\widehat{MDK}\)+\(\widehat{KDC}\)=1800

=> góc ADM + góc MDK + góc IDA = 1800

=> góc IDK = 1800

hay K,D,I thẳng hàng

19 tháng 12 2016

A B C M D

a) Xét ΔADB và ΔCDM có:

AD=CD(gt)

\(\widehat{ADB}=\widehat{CDM}\left(đđ\right)\)

DB=DM(gt)

=>ΔADB=ΔCDM(c.g.c)

=>AB=CM ; \(\widehat{BAC}=\widehat{MCA}\)

b)Xét ΔADM và ΔCDB có:

AD=DC(gt)

\(\widehat{ADM}=\widehat{CDB}\left(đđ\right)\)

DM=BD(gt)

=>ΔADM=ΔCDB(c.g.c)

=>\(\widehat{AMD}=\widehat{CBD}\).Mà hai góc này ở vị trí sole trong

=>AM//BC

c)Vì ΔADM=ΔCDB(cmt)

=>AM=BC

Xét ΔABC và ΔCMA có:

BC=AM(cmt)

AC:cạnh chung

AB=CM(cmt)

=>ΔABC=ΔCMA(c.c.c)

9 tháng 12 2019

A ,M I K B C D

a) Xet tam giac ABD va tam giac CMD co:

AD = DC 

goc ADB = goc CMD (doi dinh)

DB = DM (gt)

Vay tam giac ABD = tg CMD (c.g.c)

=> AB = CM (2 canh tuong ung)

=> Tam giac ABD = tg CMD

=> Goc BAC = goc  MCA  ( 2 goc tuong ung)

dpcm.

b) Xet tg AMD va BCD co:

AD = DC

Goc ADM = goc ADC ( doi dinh)

DM = DB (gt)

Vay tg AMD = tg BCD (c.g.c)

=> goc MAD = goc DCB ( hai goc tuong ung)

Ma hai goc nay vi tri so le

=> AM//BC 

dpcm.

c) Xet tam giac ABC = AMC

AC se la canh chung

=> AB = CM 

=>AM = BC

=> Tam giac ABC = tg AMC

d) Cau cuoi tao sap chet roi :((((

Ta co: AM = CM

Ma I la trung diem AB ( nhin vao hinh)

K la trung diem CM

=> AI = IB =MK = KC

Xet tam giac IAD va tg KCD co

AI = CK

goc BAC = goc MCA

AD = DC

=> Tm giac IDA = goc KDC ( 2 goc tuong ung)

Ta co: \(\widehat{ADM}+\widehat{MDK}+\widehat{KDC}=180^o\)

=> goc ADM + MDK + IDA  = 180 do

=< K,D,I thang hang

9 tháng 12 2019

cảm ơn bạn

27 tháng 2 2017

A B C D M

Giải:

a) Xét \(\Delta BAD,\Delta MDA\) có:

AD = CD ( gt )

\(\widehat{ADB}=\widehat{MDC}\) ( đối đỉnh )

\(DB=DM\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta MDA\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AB=CM\) ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{MDA}\) ( góc t/ứng )

hay \(\widehat{BAC}=\widehat{MCA}\left(đpcm\right)\)

b) Vì \(\widehat{BAC}=\widehat{MCA}\)

Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\)AM // BC ( đpcm )

c) Xét \(\Delta ABC,\Delta CMA\)

\(\widehat{ACB}=\widehat{MAC}\) ( so le trong )

AC: cạnh chung

\(\widehat{BAC}=\widehat{ACM}\) ( so le trong )

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CMA\left(g-c-g\right)\left(đpcm\right)\)

Vậy...

27 tháng 2 2017

@Nguyễn Huy Tú

@Hoàng Thị Ngọc Anh

@Nguyễn Huy Thắng

@Silver bullet

nhờ mọi người giúp em cái nhé vui

a: Xét tứ giác ABCM có

D là trung điểm của AC
D là trung điểm của BM

Do đó: ABCM là hình bình hành

Suy ra: AB=CM và AB//CM

=>\(\widehat{BAC}=\widehat{MCA}\)

b: Ta có: ABCM là hìnhbình hành

nên AM//BC

c: Xét ΔABC và ΔCMA có

AB=CM

BC=MA

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔCMA