a) tìm n∈N để 2 đơn thức sau đồng dạng
12x3yn12x3yn và −8xn−1y2−8xn−1y2
b) tìm m,n...
Đọc tiếp
a) tìm n∈N để 2 đơn thức sau đồng dạng
12x3yn12x3yn và −8xn−1y2−8xn−1y2
b) tìm m,n ∈N(−25x2yn)(−4xmy3)=100x5y8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2020
1.
\(5=3xy+x+y\ge3xy+2\sqrt{xy}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{xy}-1\right)\left(3\sqrt{xy}+5\right)\le0\Rightarrow xy\le1\)
\(P=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+\left(y+1\right)\left(y^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)}-\sqrt{9-5xy}\)
\(P=\dfrac{\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2-2xy+x+y+2}{x^2y^2+\left(x+y\right)^2-2xy+1}-\sqrt{9-5xy}\)
Đặt \(xy=a\Rightarrow0< a\le1\)
\(P=\dfrac{\left(5-3a\right)^3-3a\left(5-3a\right)+\left(5-3a\right)^2-2a+5-3a+2}{a^2+\left(5-3a\right)^2-2a+1}-\sqrt{9-5a}\)
\(P=\dfrac{-27a^3+153a^2-275a+157}{10a^2-32a+26}-\dfrac{1}{2}.2\sqrt{9-5a}\)
\(P\ge\dfrac{-27a^3+153a^2-275a+157}{10a^2-32a+26}-\dfrac{1}{4}\left(4+9-5a\right)\)
\(P\ge\dfrac{-29a^3+161a^2-277a+145}{4\left(5a^2-16a+13\right)}=\dfrac{\left(1-a\right)\left(29a^2-132a+145\right)}{4\left(5a^2-16a+13\right)}\)
\(P\ge\dfrac{\left(1-a\right)\left[29a^2+132\left(1-a\right)+13\right]}{4\left(5a^2-16a+13\right)}\ge0\)
\(P_{min}=0\) khi \(a=1\) hay \(x=y=1\)
Hai phân thức của P rất khó làm gọn bằng AM-GM hoặc Cauchy-Schwarz (nó hơi chặt)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2020
2.
Đặt \(A=9^n+62\)
Do \(9^n⋮3\) với mọi \(n\in Z^+\) và 62 ko chia hết cho 3 nên \(A⋮̸3\)
Mặt khác tích của k số lẻ liên tiếp sẽ luôn chia hết cho 3 nếu \(k\ge3\)
\(\Rightarrow\) Bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi \(k=2\)
Do tích của 2 số lẻ liên tiếp đều không chia hết cho 3, gọi 2 số đó lần lượt là \(6m-1\) và \(6m+1\)
\(\Leftrightarrow\left(6m-1\right)\left(6m+1\right)=9^n+62\)
\(\Leftrightarrow36m^2=9^n+63\)
\(\Leftrightarrow4m^2=9^{n-1}+7\)
\(\Leftrightarrow\left(2m\right)^2-\left(3^{n-1}\right)^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-3^{n-1}\right)\left(2m+3^{n-1}\right)=7\)
Pt ước số cơ bản, bạn tự giải tiếp
Q
1
11 tháng 8 2023
\(\dfrac{3x^{n+1}y^2-2x^5y^n+x^4y^2}{2x^4y^{n-2}}=\dfrac{3}{4}x^{n+1-4}\cdot y^{2-n+2}-x^{5-4}\cdot y^{n-n+2}+\dfrac{1}{2}x^{4-4}\cdot y^{2-n+2}\)
\(=\dfrac{3}{4}x^{n-3}y^{4-n}-xy^2+\dfrac{1}{2}y^{4-n}\)
Để đây là phép chia hết thì n-3>=0 và 4-n>=0
=>3<=n<=4
=>n=3;n=4
AP
1
AP
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 3 2021
Lời giải:
Để $A,B$ đồng dạng thì: \(\left\{\begin{matrix} m-3=6\\ 2=n\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m=9\\ n=2\end{matrix}\right.\)
29 tháng 3 2021
a) Để hai đơn thức A và B đồng dạng thì \(\left\{{}\begin{matrix}m=5\\n-1=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=5\\n=4\end{matrix}\right.\)
29 tháng 3 2021
b) Để hai đơn thức C và D đồng dạng thì \(\left\{{}\begin{matrix}n=3\\m+1=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=3\\m=3\end{matrix}\right.\)