tính giá trị biểu thức
\(\frac{\text{6x^2+x-3}}{\text{2x-1}}\) với /x/ = 1/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MN
23 tháng 7 2020
a) \(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)
\(P=\left[\frac{x^2+2x}{x^3+2x^2+4x+8}+\frac{2}{x^2+4}\right]:\left[\frac{1}{x-2}-\frac{4x}{x^3-2x^2+4x-8}\right]\)
\(\Leftrightarrow P=\left(\frac{x}{x^2+4}+\frac{2}{x^2+4}\right):\left(\frac{1}{x-2}-\frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\right)\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{x+2}{x^2+4}:\frac{x^2+4-4x}{\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}{\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{x+2}{x-2}\)
b) P là số nguyên tố khi và chỉ khi \(x+2⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow4⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;3;0;4;-2;6\right\}\)
Loại \(x=-2\)
\(\Leftrightarrow P\in\left\{-3;5;-1;3;2\right\}\)
Vì P là số nguyên tố nên
\(P\in\left\{5;3;2\right\}\)
Vậy để P là số nguyên tố thì \(x\in\left\{3;4;6\right\}\)
NH
1
14 tháng 9 2015
|x-1|=2
=>x+1=2 hoặc x+1=-2giair 2 trường hợp này của x rồi thay vào biểu thức mà tính
9 tháng 8 2017
A= x^2-6x+10
A=x^2-3x-3x+9+1
A=x(x-3)-3(x-3)+1
A=(x-3)(x-3)+1
A=(x-3)^2+1
Vì (x-3)^2 \(\ge\)0\(\forall x\)
->(x-3)^2+1\(\ge\)1
=>ĐPCM
NN
16 tháng 7 2020
1. a) \(A=x\left(x-6\right)+10=x^2-6x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1\)
hay \(A\ge1\)\(\Rightarrow\)A luôn dương ( đpcm )
b) \(B=x^2-2x+9y^2-6y+3=\left(x^2-2x+1\right)+\left(9y^2-6y+1\right)+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(3y-1\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1\ge1\forall x,y\)
hay \(B\ge1\)\(\Rightarrow\)B luôn dương ( đpcm )
Ta có : \(\frac{6x^2+x-3}{2x-1}\)
Mà \(|x|=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}\\\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
*TRƯỜNG HỢP 1: \(x=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{6x^2+x-3}{2x-1}=\frac{6\cdot(\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}-3}{2\cdot\frac{1}{2}-1}\) (KHÔNG CHIA ĐƯỢC)
*TRƯỜNG HỢP 2: \(x=\frac{-1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{6x^2+x-3}{2x-1}=\frac{6\cdot\left(\frac{-1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}-3}{2\cdot\left(\frac{-1}{2}\right)-1}\)
\(=\frac{\frac{6}{4}-\frac{7}{2}}{-1-1}\)
\(=\frac{-2}{-2}\)
\(=1\)
Vậy giá trị của biểu thức \(\frac{6x^2+x-3}{2x-1}\)với \(x=\frac{1}{2}\)là 1