Cho A(1;4) B(2;0) C(-2;1)
a/ Viết pt đường thẳng đi qua 2 điểm AC
b/ Viết pt đường cao CK ( K thuộc AB )
c/ Viết pt đường trung tuyến BM ( M thuộc AC)
d/ Tính góc C
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: 1 < a < (b + c) < (a + 1) và (b < c).
⇒ 0 < (a - 1) < (b + c) - 1 < a.
⇒ (a - 1) < (b + c) - 1.
(b + c) - 1 < a.
⇒ a < (b + c).
a > b + c - 1.
⇒ a - c < b.
a - c > b + 1.
Mà c > b.
⇒ a > b (đpcm).
#Châu's ngốc
1) Để a là 1 số hữu tỉ thì x - 5 khác 0 => x khác 5
2) Để a là 1 số hữu tỉ dương thì x - 5 dương => x - 5 > 0 => x > 5
3) Để a là 1 số hữu tỉ âm thì x - 5 âm => x - 5 < 0 => x < 5
4) Để a = -1 thì x - 5 = -9 => x = -4
5) Để a = 1 thì x - 5 = 9 => x = 14
6) Để a > 1 thì 0 < x - 5 < 9 => 5 < x < 14
7) Để a < -1 thì x - 5 > -9 => x > -4
8) Để 0 < a < 1 thì x - 5 > 9 => x > 14
1) x khác 5
2) x > 5
3) x < 5
4) -4
5) 14
6) a < 14
7) a > -4
8) -4 < a < 14
Lời giải:
$1< a< b\Rightarrow a-b<0, b>0$
$\Rightarrow \frac{a-b}{b}<0\Rightarrow \frac{a}{b}<1$
Lại có:
$a>1; b<10\Rightarrow \frac{a}{b}> \frac{1}{10}$
Ta có đpcm.
giả /sử: b>a=> c<1 (vì b+c<a+1)
=> b<c<1=> a<1 mẫu thuẫn gia thiết a>1=> dpcm
a < b + c < a + 1 => 0 < b + c < 1 mà b < c => b + c < 2c
=> 0 < 2c => c > 0 mà b + c < 1 nên b < 1 - c < 1 mà a > 1 nên b < a
Lời giải:
Vì \(1< a\Rightarrow a+1< 2a(1)\)
\(b< c\Rightarrow 2b< b+c(2)\)
Mà \(b+c< a+1\) do đó kết hợp với \((1);(2)\) suy ra:
\(2b< b+c< a+1< 2a\)
\(\Rightarrow b< a\)
Ta có đpcm.
Ta có 1<a
=> a+1<2a
Ta có b<c
=> 2b<b+c
Mà b+c<a+1 ( theo gt cho )
Mà a+1<2a ; 2b<b+c
=> 2b<2a
=> b<a
=> dpcm
\(\overrightarrow{CA}=\left(3;3\right)=3\left(1;1\right)\Rightarrow\) đường thẳng AC nhận \(\left(1;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AC:
\(1\left(x-1\right)-1\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x-y+3=0\)
b/ \(\overrightarrow{AB}=\left(2;-4\right)=2\left(1;-2\right)\)
\(CK\perp AB\Rightarrow CK\) nhận \(\left(1;-2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình CK:
\(1\left(x+2\right)-2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x-2y+4=0\)
c/ M là trung điểm AC \(\Rightarrow M\left(-\frac{1}{2};\frac{5}{2}\right)\Rightarrow\overrightarrow{BM}=\left(-\frac{5}{2};\frac{5}{2}\right)=-\frac{5}{2}\left(1;-1\right)\)
Đường thẳng BM nhận (1;1) là 1 vtpt
Pt BM: \(1\left(x-2\right)+1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x+y-2=0\)
d/ \(AC=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2}\) ; \(AB=\sqrt{2^2+\left(-4\right)^2}=2\sqrt{5}\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(-4;1\right)\Rightarrow BC=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\)
\(cosC=\frac{BC^2+AC^2-AB^2}{2BC.AC}=\frac{5\sqrt{34}}{68}\)
\(\Rightarrow C\approx64^036'\)