Cho điểm M bất kì nằm trên (O) đường kính AB=2R, qua điểm H cố định trên đoạn OB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Gọi giao điểm của MA và (d) là D, giao điểm của tiếp tuyến tại M của (O) với d là I và (d) cắt MB tại C. Gọi E là giao điểm của AC với (O). Gọi K là giao điểm của OI với ME.a) Chứng minh IE là tiếp tuyến của (O)b) Cho M di chuyển trên đường tròn (M không trùng với A,B)....
Đọc tiếp
Cho điểm M bất kì nằm trên (O) đường kính AB=2R, qua điểm H cố định trên đoạn OB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Gọi giao điểm của MA và (d) là D, giao điểm của tiếp tuyến tại M của (O) với d là I và (d) cắt MB tại C. Gọi E là giao điểm của AC với (O). Gọi K là giao điểm của OI với ME.
a) Chứng minh IE là tiếp tuyến của (O)
b) Cho M di chuyển trên đường tròn (M không trùng với A,B). Chứng minh tích OI.OK không đổi và ME luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho đường tròn tâm O có đường kính AB R2 . Gọi M là điểm di động trên đường tròn O . Điểm M khác AB, ; dựng đường tròn tâm M tiếp xúc với AB tại H . Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến AC và BD với đường tròn tâm M vừa dựng.
a) Chứng minh BM AM , lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và BAC .
b) Chứng minh ba điểm C M D , , nằm trên tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại điểm M .
c) Chứng minh AC BD không đổi, từ đó tính tích AC BD. theo CD .
d) Giả sử ngoài AB, trên nửa đường tròn đường kính AB không chứa M có một điểm N cố định. gọi I là trung điểm của MN , kẻ IP vuông góc với MB . Khi M chuyển động thì P chuyển động trên đường cố định nào.
Cần giải câu d