Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Một đường thẳng qua C cắt các tia đối của tia BA, DA theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng: \(\frac{4S_{BCD}}{S

TT

trần trác tuyền

10 tháng 5 2020

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Một đường thẳng qua C cắt các tia đối của tia BA, DA theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng: $\frac{4S_{BCD}}{S_{AMN}}\le\left(\frac{BD}{AC}\right)^2$

#Toán lớp 9

0

KQ

KingT Quậy

29 tháng 9 2016 - olm

cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) một đường thằng đi qua C cắt các tia đối của BA, DA lần lượt tại M và N. Vẽ đường tròn tâm I ngoại tiếp tam giác, gọi E là giao điểm cảu AC và (I)

a cmr MC.NC=AC.EC

b cmr _{$\frac{S\left(BCD\right)}{S\left(AMN\right)}=\left(\frac{BD}{2AC}\right)^2$}

#Toán lớp 9

0

NM

Nguyễn Mai

15 tháng 2 2020 - olm

Cho (O, R) và điểm S nằm ngoài đường tròn. SA, SB là hai tiếp tuyến. Đường thẳng a đi qua S cắt (O) tại M và N (M nằm giữa S và N, a không đi qua tâm O), I là trung điểm của MN. Hai đường thẳng AB và OI cắt nhau tại E.a, Chứng minh OI.OE=R2b, Cho SO=2R, MN=R$\sqrt{3}$. Tính SESMc, Một đường thẳng đi qua I cắt các tia đối của các tia HF, ES tại P, Q....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

ND

Nguyễn Đưc Tiệp

18 tháng 5 2018 - olm

Cho tam giác ABC cân tại C nội tiếp đường tròn tâm O, một điểm D trên cung nhỏ AB.Trên các tia đối của tia BD, CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho CN=BM. Gọi giao điểm thứ hai của các đường thẳng AM và AN với đường tròn tâm O theo thứ tự là P và Q.

a/ Tam giác AMN là tam giác gì? tại sao?

b/ Chứng minh tứ giác ADMN nội tiếp. Suy ra ba đường thẳng MN, PQ, BQ song song với nhau.

#Toán lớp 9

0

KH

khánh hiền

16 tháng 3 2021 - olm

Bài 3. Cho tam giác ABC vuông ở A, với AC > AB. Trên AC lấy điểm M, vẽ đường tròn tâm O đường kính MC. Tia BM cắt đường tròn (O) tại D. Đường thẳng qua A và D cắt đường tròn (O) tại S. a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AC là tia phân giác của góc SCB c) Gọi E là giao điểm của BC với đường tròn (O). Chứng minh rằng các đường thẳng BA, EM, CD đồng quy. d) Chứng minh DM là tia...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thảo

9 tháng 7 2021

Cho đường tròn (O) bán kính AB =2R lấy điểm H cố định thuộc tia đối của tia BA đi qua C .Các tia AE,AF cắt d lần lượt tại M và N. 1. Chứng minh tứ giác BEMH nội tiếp và AE.AM=AF.AN 2.Chứng minh khi EF thay đổi thì đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN luôn đi qua một điểm cố định khác A

#Toán lớp 9

1