Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc B và tia phân giác của góc C
cắt nhau tại O.
a) Chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc A.
b) Tính góc BOC biết  = 50o
that ngan gon thoi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 7 2016
Ê, Huy, bài cô Nhân cho m lên đây à, khôn nhỉ. Khi nào có cách giải cho t luôn đi
3 tháng 4 2020
Hình tự vẽ nha!
Xét tam giác ABC có : \(\widehat{A}\)\(=180\)\(-(\widehat{B}\)\(+\widehat{C}\)\()\)
Xét tam giác BOC có : \(\widehat{OBC}\)\(+\widehat{OCB}\)\(=180-\widehat{BOC}\)\(\Rightarrow\widehat{OBC}\)\(+\widehat{OCB}\)=\(180-130\)\(\Rightarrow\widehat{OBC}\)\(+\widehat{OCB}\)\(=50\)
Vì OC là tia phân giác của \(\widehat{C}\)\(\Rightarrow\widehat{OCB}\)\(=\widehat{OCA}\)\(=\frac{1}{2}\)\(\widehat{C}\)
Vì OB là tia phân giác của \(\widehat{B}\)\(\Rightarrow\widehat{OBC}\)\(=\widehat{OBA}\)\(=\frac{1}{2}\)\(\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\)\((\widehat{B}\)\(+\widehat{C}\)\()\)\(=\widehat{OBC}\)\(+\widehat{OCB}\)\(=50\)\(\Rightarrow\widehat{B}\)\(+\widehat{C}\)\(=50.2=100\)\(\Rightarrow\widehat{A}\)\(=180-100\)\(=80\)
Mình không viết độ được mong bạn thông cảm!
Chúc bạn học tốt!
18 tháng 11 2021
Xét tam giác OCB: \(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=180^0-\widehat{BOC}=45^0\)
Mà OB,OC là p/g nên \(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)
Xét tam giác ABC: \(\widehat{BAC}=180^0-\widehat{ACB}-\widehat{ABC}=180^0-\left(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}\right)=90^0\)
Vậy ABC vuông tại A
LA
7 tháng 4 2018
mình nghĩ đề b có vấn đề CK là tia p/g cũa góc ACK.
a, Vì \(\widehat{BAC}=120^o\) và AD là phân giác \(\widehat{BAC}\) nên \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\widehat{CAK}=60^o\)
Do đó: AC là phân giác \(\widehat{DAK}\)
Lấy M,N,P lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ I xuống BC, AD, BK
Ta có DI là phân giác \(\widehat{DAC}\) nên IM=IN
I thuộc AC là phân giác \(\widehat{DAK}\) nên IN=IP
Do đó: IP=IM
Suy ra I thuộc đường phân giác \(\widehat{ABC}\) hay BI là phân giác \(\widehat{BAC}\)
NA
7 tháng 4 2018
Ta có góc BAC=120=>KAI=180-120=60=>AC là phân giác góc DAK(góc DAC=60); ta lại có DK là phân giác góc D => AC cắt DK tại I thuộc phân giác góc ABC(tc phân giác ngoài của tam giác) ; b) không hiểu chắc sai đề phải là ACx chứ;trên Cx lấy E sao cho CE=CA gọiAE cắt CK tai M ; chứng minh tam giác CAM=CEM=> góc ACM=ECM=> CM là pg góc ACE hay AK là pg góc ACx