Question

[Nhoc Nhi Nho]

Tim so nguyen n sao sao cho

A=(n^3 + 3n^2 + 2n + 5) : (n+2) la so nguyen

Answer 1

[Đỗ Lê Tú Linh]

Để A là số nguyên thì (n³+3n²+2n+5) chia hết cho (n+2)

(n³+2n²+n²+2n+5) chia hết cho (n+2)

[n²(n+2)+n(n+2)+5] chia hết cho (n+2)

[(n²+n)(n+2)+5] chia hết cho (n+2)

=>5 chia hết cho n+2 hay n+2EƯ(5)={1;-1;5;-5}

=>nE{-1;-3;2;-7}

Vậy để A nguyên thì nE{-1;-3;2;-7}