Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, BC = 6 cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD, tia phân giác của góc BCD cắt BD ở E.a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCDb) Chứ...

NN

Ngô Ngọc Anh

7 tháng 5 2020 - olm

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, BC = 6 cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD, tia phân giác của góc BCD cắt BD ở E.a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCDb) Chứng minh AH . ED = HB . EBc) Tính diện tích tứ giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

DH

Duy Hung

17 tháng 3 2022

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=5cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của góc BCD cắt BD ở E

a) CM: tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD

b) Tính độ dài AH ?

c) CM: AH.ED=HB.EB

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 1

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

$\widehat{ABH}=\widehat{BDC}$(hai góc so le trong, AB//CD)

Do đó: ΔAHB~ΔBCD

b: ta có: ΔABD vuông tại A

=>$AB^2+AD^2=BD^2$

=>$BD^2=12^2+5^2=169$

=>$BD=\sqrt{169}=13\left(cm\right)$

Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên $AH\cdot BD=AB\cdot AD$

=>$AH\cdot13=12\cdot5=60$

=>$AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)$

c: Xét ΔBCD có CE là phân giác

nên $\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{BC}{CD}$(1)

Xét ΔHAB vuông tại H và ΔADB vuông tại A có

$\widehat{HBA}$ chung

Do đó: ΔHAB~ΔADB

=>$\dfrac{HA}{AD}=\dfrac{HB}{AB}$

=>$\dfrac{HA}{HB}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{BC}{CD}\left(2\right)$

Từ (1),(2) suy ra $\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{HA}{HB}$

=>$EB\cdot HB=HA\cdot ED$

Đúng(0)

HH

Huy's Hoàng

2 tháng 4 2021

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm , BC=6cm . gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD , phân giác của góc BCD cắt BD ở E

a) chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD

b) chứng minh AH.ED=HB.EB

c) Tính diện tích tứ giác AECH

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 4 2021

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

$\widehat{ABH}=\widehat{BDC}$(hai góc so le trong, AB//DC)

Do đó: ΔAHB$\sim$ΔBCD(g-g)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 4 2021

b) Xét ΔBCD có CE là đường phân giác ứng với cạnh BD(gt)

nên $\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{BC}{CD}$(Tính chất đường phân giác của tam giác)(1)

Ta có: ΔAHB$\sim$ΔBCD(cmt)

nên $\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{HB}{CD}$(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay $\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{BC}{CD}$(2)

Từ (1) và (2) suy ra $\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{EB}{ED}$

hay $AH\cdot ED=HB\cdot EB$(đpcm)

Đúng(1)

LN

Lan Ngọc

5 tháng 3 2023

câu 4 : cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm , BC=6cm . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của góc BCD cắt BD ở E

A, chứng minh : tâm giác AHB đồng dạng tam giác BCD

B, chứng minh ; AH.ED=HB.EB

C, TÍNH DIỆN TÍCH hình tứ giác AECH

#Toán lớp 8

1

乇尺尺のﾚ

5 tháng 3 2023

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

$\hat{A B H} = \hat{B D C}$ (hai góc so le trong, AB//DC)

góc BCD = góc AHB(hai góc vuông)

Do đó: ΔAHB $\sim$ ΔBCD(g-g)

b) Xét ΔBCD có CE là đường phân giác ứng với cạnh BD(gt)

nên $\dfrac{EB}{ED}$ $\frac{E B}{E D} = \frac{B C}{C D}$ (Tính chất đường phân giác của tam giác)(1)

Ta có: ΔAHB $\sim$ ΔBCD(cmt)

nên$\dfrac{AH}{BC}$ $\frac{A H}{B C} = \frac{H B}{C D}$ (Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay$\dfrac{AH}{BH}$ $\frac{A H}{H B} = \frac{B C}{C D}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\dfrac{AH}{BH}$ $\frac{A H}{H B} = \frac{E B}{E D}$

hay $A H \cdot E D = H B \cdot E B$ (đpcm)

Đúng(3)

乇尺尺のﾚ

16 tháng 5 2023

Đúng(0)

MN

Minh Nguyệt Điêu

8 tháng 3 2023

Câu4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của góc BCD cắt BD ở E. a, chứng minh Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD. b, Chứng minh AH.ED = HB.EB.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 3 2023

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

góc ABH=góc BDC

=>ΔAHB đồng dạng với ΔBCD
b: ED/EB=AD/AB

mà AD/AB=HB/AH

nên ED/EB=HB/AH

=>ED*AH=EB*HB

Đúng(1)

HV

Hằng Vu

3 tháng 3 2022

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của BCD cắt BD ở E. 1) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD. 2) Chứng minh AH.ED = HB.EB. 3) Tính diện tích tứ giác AECH.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 3 2022

1: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

$\widehat{ABH}=\widehat{BDC}$

Do đó:ΔAHB$\sim$ΔBCD

2: Ta có: ΔAHB$\sim$ΔBCD

nên $\dfrac{BC}{AH}=\dfrac{CD}{HB}$

hay BC/CD=AH/HB

mà BC/CD=EB/ED

nên EB/ED=AH/HB

hay $EB\cdot HB=AH\cdot ED$

Đúng(1)

2S

2012 SANG

17 tháng 3 2023

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của cắt BD ở E.

a) Chứng minh: tam giác HAD đồng dạng với tam giác ABD

b) Chứng minh: AD2 = DH.DB.

c) Tính diện tích tứ giác AECH.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 3 2023

a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔABD vuông tại A có

góc ADB chung

=>ΔHAD đồng dạng với ΔABD

b: ΔHAD đồng dạng vơi ΔABD

=>DH/DA=DA/DB

=>DA^2=DH*DB

Đúng(0)

D

Dương

28 tháng 8 2021

cho hình chữ nhật ABCD, có AB= 12cm , BC=9cm, gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD , tia phân giác của góc CBD cắt CD tại E . a, tính tỷ số EC/ED. b, cminh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 8 2021

a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBDC vuông tại C, ta được:

$DB^2=BC^2+CD^2$

$\Leftrightarrow DB^2=12^2+9^2=225$

hay DB=15(cm)

Xét ΔBDC có

BE là đường phân giác ứng với cạnh DC

nên $\dfrac{EC}{ED}=\dfrac{BC}{BD}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}$

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

$\widehat{ABH}=\widehat{BDC}$

Do đó: ΔAHB$\sim$ΔBCD

Đúng(0)

F

frgrg

3 tháng 5 2022

Cho hình chữ nhật abcd có ab=8cm, bc=6cm , gọi H là chân đường vuông góc từ a xuống bd.

Tia phân giác của góc BCD cắt bd ở e

a)CM △AHB ∞ △BCD

B) Tính tỉ số BE/ED

C) Tính tỉ số Sahb/ Sbcd

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 6 2023

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

góc ABH=góc BDC

=>ΔAHB đồng dạng với ΔBCD

b: BE/EC=BC/CD=3/4

Đúng(0)

HM

hà my

5 tháng 4 2015 - olm

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=20cm;BC=15cm.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD

a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD

b) Tính AH,BD

c) Tính diện tích tam giác AHB

d) Tính chu vi tam giác AHB

e) Tia phân giác của góc AHB cắt cạnh AB tại E.Chứng minh AE trên EB bằng BC trên AB

#Toán lớp 8

1

NT

Nguyễn Tạ Kiều Trinh

5 tháng 4 2015

a, Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB// DC => góc ABD = BDC ( hai góc đối đỉnh)

Xét tam giác AHB và tam giác BCD có

góc AHB = góc BCD =90 ĐỘ

góc ABD = BDC ( cmtrên)

Suy ra .............( g.g)

Vì ABCD là hcn nên AB =DC =20

BC=AD=15

Theo định lí Pitago trong tam giác BCD

$BD^2=BC^2+DC^2$

$BD^2=20^2+15^2$

$BD^2=625$

BD = 25

Theo a ta có $\frac{AH}{AB}=\frac{BC}{BD}$

NÊN $AH=\frac{AB\cdot BC}{BD}$

$AH=\frac{20\cdot15}{25}$

AH=12

c, d tự trả lời

e hình như dựa một chút vào tình chất đường phân giác trong tam giác

Đúng(0)

DT

ĐứcLĩnh TH

12 tháng 1 2022

Câu 4 (3 điểm) Cho hình chữ nhật A B C D có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của cắt B D ở E.1) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD.2) Chứng minh AH.ED = HB.EB.3) Tính diện tích tứ giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP