Cho tam giác ABC có AB > AC, trung tuyến CM. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC. 1. Chứng minh AD = CB và AD // BC

NH

Nguyễn Hà Phương

6 tháng 5 2020

Cho tam giác ABC có AB > AC, trung tuyến CM. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC. 1. Chứng minh AD = CB và AD // BC; 2. Chứng minh AC + CB > 2CM; 3. Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho , CK cắt AD tại N. Chứng minh N là trung điểm của AD. 4. Gọi I là giao điểm của BN với CD. Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

R

ran_nguyen

6 tháng 4 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), đường trung tuyến CM. Trên tia đối của tia MC lấy D sao cho MD = MC. Gọi K là điểm thuộc AM sao cho AK = \(\frac{2}{3}\)AM. Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng CD =3ID

#Toán lớp 7

0

TH

Trần Hiểu Nghiên Hy

15 tháng 12 2016

Cho tam giác ABC. gọi D là trung điểm của BC, M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB

a) chứng minh tam giác AME = tam giác DMB

b) c/m: AE = BD và AE // BC

c) gọi K là giao điểm của DE và AC. c/m tam giác AKE = tam giác CKD

d) trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MC. c/m A là trung điểm của EF

lm hộ mk nha

#Toán lớp 7

1

BG

Bàng giải

15 tháng 12 2016

a) Xét t/g AME và t/g DMB có:

AM=DM (gt)

AME=DMB ( đối đỉnh)

ME=MB (gt)

Do đó, t/g AME = t/g DMB (c.g.c) (đpcm)

b) t/g AME = t/g DMB (câu a)

=> AE=BD (2 cạnh tương ứng) (1)

AEM=DBM (2 góc tương ứng)

Mà AEM và DBM là 2 góc ở vị trí so le trong nên AE // BC (2)

(1) và (2) là đpcm

c) Xét t/g AKE và t/g CKD có:

AEK=CDK (so le trong)

AE=CD ( cùng = BD)

EAK=DCK (so le trong)

Do đó, t/g AKE = t/g CKD (g.c.g) (đpcm)

d) Dễ dàng c/m t/g AMF = t/g DMC (c.g.c)

=> AF = DC (2 cạnh tương ứng)

AFM=DCM (2 góc tương ứng)

Mà AFM và DCM là 2 góc ở vị trí so le trong nên AF //BC

Lại có: AE // BC (câu b) suy ra AF trùng với AE hay A,E,F thẳng hàng (3)

Mà AF=DC=BD=AE (4)

Từ (3) và (4) => A là trung điểm của EF (đpcm)

Đúng(1)

TH

Trần Hiểu Nghiên Hy

15 tháng 12 2016

C.ơn p nha

Đúng(0)

NP

Nguyen Phuc Duy

16 tháng 9 2018 - olm

Cho tam giác đều ABC , Trên tia đối của tia AB , lấy điểm D và trên tia đối của tia AC , lấy điểm E sao cho AD = AE . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AE , AB và CD . Chứng minh : tam giác MNP là tam giác đều .

#Toán lớp 8

1

LN

Lê Nhật Khôi

18 tháng 9 2018

Hình vẽ bn tự vẽ

Vì tam giác ABC đều nên góc BAC=60 độ

Mà góc EAD=góc BAC

Suy ra: góc EAD=60 độ

Ta lại có: AE=AD(gt)

Suy ra: tam AED đều có DM là đg trung tuyến

Suy ra DM cũng là đường cao

Xét tam giác vuông DMC có:

\(MP=\frac{1}{2}CD\)(1)

Tương tự: CN vuông góc AB

Xét tam giác vuông CND có:

\(NP=\frac{1}{2}CD\)(2)

Chứng minh tam giác AEB= tam giác ADC (c.g.c) bn tự chứng minh

Suy ra: CD=BE

Mà tam giác AEB có: MN là đường trung bình

Suy ra: \(MN=\frac{1}{2}BE\)

Suy ra: \(MN=\frac{1}{2}CD\)(Vì BE=CD) (3)

Từ (1);(2) và (3)

Vậy tam giác MNP đều

Chúc bn học tốt.

Mik đi hc đến 8h30 tối mới về nên làm hơi trễ

Đúng(0)

GV

Gabriella Valencia

12 tháng 7 2016 - olm

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Gọi I là giao điểm của AB và DE. Chứng minh IA=IB

#Toán lớp 7

0

LM

Lê Minh Quân

17 tháng 4 2022

Cho ∆ ABC cân (AB =AC) Trên tia đối cua tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh:a/ AB< ADb) ∆𝐴𝐵𝐷 = ∆𝐴𝐶𝐸c/Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC . Cminh AM cũng là đường trung tuyến của tam giác ADEd) Vẽ BH vuông góc với AD( H ϵ AD), vẽ CK vuông góc với AE( K ϵ AE).Chứng minh :BH=CKe)Tia HB cắt tia KC tại I. Chứng minh AI là tia phân giác của góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 6 2023

a: ΔABC cân tại A nên góc ABC<90 độ

=>góc ABD>90 độ

=>AB<AD

b: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE

=>ΔABD=ΔACE

c: MB+BD=MD

MC+CE=ME

mà MB=MC và BD=CE

nên MD=ME

=>M là trung điểm của DE

=>AM là đường trung tuyến của ΔADE

d: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc BAH=góc CAK

=>ΔAHB=ΔAKC

=>HB=KC

f: Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE

nên HK//DE

Đúng(0)

LT

Lê Tài Bảo Châu

7 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giác ABC cân ( AB=AC; góc A tù ). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy E sao choBD=CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI=CA.

a) Chứng minh: AB+AC < AD+AE

b) Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M;N. Chứng minh BM=CN.

c) Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.

#Toán lớp 7

0

DT

Duong Thi Nhuong TH Hoa Trach - Pho...

28 tháng 5 2016 - olm

Tam giác ABC có trung tuyến BM, CN. Trên tia đối tia MB lấy D: MD = MB. Trên tia đối tia NC lấy E: NE = NC

a) Chứng minh: Tam giác AMD = Tam giác CMB

b) Chứng minh: AD // BC

c) Chứng minh: A trung điểm DE

#Toán lớp 7

0

LM

Le Minh Hieu

17 tháng 9 2018 - olm

Cho tam giác đều ABC , Trên tia đối của tia AB , lấy điểm D và trên tia đối của tia AC , lấy điểm E sao cho AD = AE . Gọi M,N , P lần lượt là trung điểm của AE , AB và CD . Chứng minh : tam giác MNP là tam giác đều .

Giúp mình với , ai nhanh mình tick cho nhé !

#Toán lớp 8

0

NK

Nguyễn Kim Ngân

28 tháng 8 2016

a) cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lây điểm M, trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AM=AN. chứng minh rằng tứ giác MNBC là hình thang cân.
b) cho tứ giác ABCD có AD=AB=BC và gócA+gócC=180 độ. chứng minh rằng:

-DB là phân giác góc D
-ABCD là hình thang cân

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 2 2022

a: Xét ΔANM và ΔACB có

AN/AC=AM/AB

\(\widehat{NAM}=\widehat{CAB}\)

Do đó: ΔANM\(\sim\)ΔACB

Suy ra: \(\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\)

hay MN//BC

Xét tứ giác MNBC có MN//BC

nên MNBC là hình thang

mà MB=NC

nên MNBC là hình thang cân

b: Xét tứ giác ABCD có \(\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=180^0\)

nên ABCD là tứ giác nội tiếp

Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có

\(\widehat{ADB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB

\(\widehat{BDC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

mà \(sđ\stackrel\frown{AC}=sđ\stackrel\frown{BC}\)

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\)

hay DB là tia phân giác của góc ADC

Đúng(0)

VT

Vũ Thị Mỹ Duyên

8 tháng 8 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại C biết góc B= 2 lần góc A.

a) Tính góc A và góc B.

b) Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD=CB. Chứng minh AD=AB. Trên AD lấy điểm M, trên AB lấy điểm N sao cho AM=AN. Chứng minh CM=CN.

c) Gọi I là giao điểm của AC và MN. Chứng minh IM=IN.

d) Chứng minh MN//BD.

Vẽ hình giúp mk lun nhé! Thanks

#Toán lớp 7

2

V

Vo

8 tháng 8 2017

a) Ta có ^A + ^B= 90° (ΔABC vuông tại C)

^A + 2^A= 90°

3^A = 90°

^A = 30°

^B= 90° - 30°= 60°

b)Xét ΔACB và ΔACD có

AC là cạnh chung

^ACB= ^ACD (=90°)

CD= CB (gt)

Vậy ΔACB = ΔACD

=> AD= AB

Xét ΔANC và ΔAMC có

AN= AM (gt)

^NAC=^MAC ( ΔACB = ΔACD )

AC là cạnh chung

Vậy ΔANC = ΔAMC

=> CN= CM

c) Xét ΔNCI và ΔMCI có

CN=CM (cmt)

^NCI=^MCI ( ΔANC = ΔAMC)

CI là cạnh chung

Vậy ΔNCI = ΔMCI

=> IN= IM

Đúng(0)

VT

Vũ Thị Mỹ Duyên

8 tháng 8 2017

Bạn làm lun cho mk phần d đc k

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP