gtnn cua x^2+5x+can x-2013
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 4 2016
Đặt P = x - 2012
=> P = t^2 + ( t + 4025 )^2
P = t^2 + t^2 + 8050t + 4025^2
P = 2t^2 + 8050t + 4025^2
= 2 ( t^2 + 4025t ) + 4025^2
= 2 ( t^2 + 2.t.4025/2 + 4025^2/4 ) - 4025^2/2 + 4025^2
= 2 ( t + 4025/2 )^2 + 4025^2 - 4025^2/2
Vậy GTNN là 4025^2 - 4025^2/2 khi t + 4025/2 = 0 => t = -4025/2
=> x - 2012 = -4025/2 => x = ...
9 tháng 3 2016
\(x^2-5x+8=x^2-2\times x\times\frac{5}{2}+\frac{25}{4}+\frac{7}{4}=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)
Ta xét \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\) với mọi x
Đẳng thức xảy ra khi \(x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(x^2-5x+8\) là \(\frac{7}{4}\) khi và chỉ khi \(x=\frac{5}{2}\)
NN
1
14 tháng 2 2016
M=|x-2012|+|2013-x|.Ta có:|x-2012|>hoặc bằng x-2012;|2013-x|>hoặc bằng 2013-x
Suy ra M=|x-2012|+|2013-x|> hoặc bằng x-2012+2013-x
Suy ra M> hoặc bằng1. Dấu bằng xảy ra khi:
x-2012>hoặc bằng 0 suy ra x> hoặc bằng 2012
và 2013-x> hoặc bằng 0 suy ra x< hoặc bằng 2013.
Vậy Min M=1 với...
Q
1
MT
0
NP
2
21 tháng 7 2019
\(C=5x^2-7x+4\\ =5\left(x^2-\frac{7}{5}x\right)+4\\ =5\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{7}{10}+\left(\frac{7}{10}\right)^2\right)+\frac{31}{20}\\ =\left(x-\frac{7}{10}\right)^2+\frac{31}{10}\ge\frac{31}{10}\forall x\)
Vậy Min C = \(\frac{31}{10}\)khi \(x=\frac{7}{10}\)
\(D=x^2+y^2-2x-4y-6\\ =\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)-11\\ =\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2-11\)
Ta thấy \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow D=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2-11\ge-11\forall x,y\)
Vậy min D = -11 khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
21 tháng 7 2019
\(C=5x^2-7x+4\\ =5x^2-7x+\frac{49}{20}+\frac{31}{20}\\ =\left(x\sqrt{5}-\frac{7\sqrt{5}}{10}\right)^2+\frac{31}{20}\ge\frac{31}{20}\left(\forall x\in R\right)\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow x\sqrt{5}-\frac{7\sqrt{5}}{10}=0\Leftrightarrow\sqrt{5}\left(x-\frac{7}{10}\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{10}\)
\(D=x^2+y^2-2x-4y-6=0\\ =x^2-2x+1+y^2-4y+4-11\\ =\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2-11\ge-11\left(\forall x,y\in R\right)\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(minC=\frac{31}{20}\), đạt được khi \(x=\frac{7}{10}\); và \(minD=-11\), đạt được khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Chúc bạn học tốt nha
.