cho biểu thức (\(\frac{1}{1-\sqrt{a}}-\frac{1}{1+\sqrt{a}}\))(\(\frac{1}{\sqrt{a}}-1\)) với a>o ,a khác 0
tìm số tự nhiên a để 18m là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
C
1
LN
16 tháng 2 2018
Ta có:
\(M=\frac{2}{1+\sqrt{a}}\le2\)
Mà để 18M là số chính phương thì M=2
Suy ra: \(\frac{2}{1+\sqrt{a}}=2\)
Suy ra: \(1+\sqrt{a}=1\)
\(\sqrt{a}=0\Rightarrow a=0\)
Vậy a=0
5 tháng 10 2019
a/ \(\sqrt{ab}+\sqrt{a}-\sqrt{b}\)
b/ \(\sqrt{ab}+\sqrt{a}-\sqrt{b}=2\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{b}+1\right)=1\)
Xong rồi nhá
NT
0
25 tháng 8 2021
\(A=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(A=\frac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(A=\frac{2x-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(A=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
1 tháng 2 2022
a: \(A=\dfrac{x+\sqrt{x}+1+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{1}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{1}=\left(\sqrt{x}+1\right)^2\)
b: Để 1/A là số tự nhiên thì \(\sqrt{x}+1\) là số tự nhiên
hay \(x=k^2\left(k\in N;k\ne1\right)\)
8 tháng 12 2016
\(dk:x\ne\left\{1,\sqrt{2},4\right\};x\ge0\)dat \(\sqrt{x}=t\)
\(A=\left(\frac{3t^2}{t^2-t-2}+\frac{1}{t-1}+\frac{1}{t-2}\right)\left(t^2-1\right)==\left(\frac{3t^2}{\left(t-2\right)\left(t-1\right)}+\frac{1}{t-1}+\frac{1}{t-2}\right)\left(t^2-1\right)\)
\(=\left(\frac{3t^2}{\left(t-2\right)\left(t-1\right)}+\frac{t-2}{t-1}+\frac{t-1}{t-2}\right)\left(t-1\right)\left(t+1\right)=3t^2+2t-3\)
\(A=3x+2\sqrt{x}-3\)
b
\(\frac{1}{A}=\frac{1}{3x+2\sqrt{x}-3}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+2\sqrt{x}-3=-1\\3x+2\sqrt{x}-3=1\end{cases}}\)tư làm tiếp
Ta có M = \(\frac{2}{1+\sqrt{a}}\le2\)
Mà để 18M là số chính phương thì M = 2
=> \(\frac{2}{1+\sqrt{a}}\)=2
=> 1 + \(\sqrt{a}\)=1
<=> \(\sqrt{a}=0\Rightarrow a=0\)( thỏa mãn đk)
Vậy a = 0
\(18M=\frac{36}{1+\sqrt{a}}\)do 36 là số chính phương nên 18M là số chính phương thì 1+\(\sqrt{a}\inƯ\left(36\right)\)chính phương
=> \(1+\sqrt{a}\in\left\{1;4;9;36\right\}\)
\(\Rightarrow a=\left\{9;64;1225\right\}\)với \(a>0;a\ne1\)