Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H a) Chứng minh rằng tứ giác CDHE, BCEF nội tiếp b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Chứng minh MB...

AP

Anh Phuong

24 tháng 4 2020

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H a) Chứng minh rằng tứ giác CDHE, BCEF nội tiếp b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Chứng minh MB.MC = ME.MF c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt AM, AH ần lượt tại I,K . Chứng minh HI = HK ggiúp mình câu c với ạ, mình cảm ơn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

VP

vlogs PTHT

6 tháng 5 2022 - olm

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H a) Chứng minh rằng tứ giác CDHE, BCEF nội tiếp b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Chứng minh MB.MC = ME.MF c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt AM, AH ần lượt tại I,K . Chứng minh HB là phân giác của IHK M A B C D E F H K I ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

7 tháng 5 2022

a/

Ta có D và E cùng nhìn HC dưới 1 góc vuông nên D và E thuộc đường tròn đường kính HC => CDHE là tứ giác nội tiếp

Ta có E và F cùng nhìn BC dưới 1 góc vuông nên E và F thuộc đường tròn đường kính BC => BCEF là tứ giác nội tiếp

b/ Xét tg MEB và tg MCF có

\(\widehat{EMC}\) chung

\(\widehat{MEB}=\widehat{MCF}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung BF)

=> tg MEB đồng dạng với tg MCF (g.g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{ME}{MC}=\dfrac{MB}{MF}\Rightarrow MB.MC=ME.MF\)

Đúng(0)

TT

Trần Tấn Sang g

24 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh rằng tứ giác CDHE, BCEF nội tiếp

b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Chứng minh MB.MC = ME.MF

c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt AM, AH ần lượt tại I,K . Chứng minh HI = HK

#Toán lớp 9

0

HN

Huong Nguyen

3 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) . Các đường cao AD, BE , và CF cắt nhau tại H . Đường thẳng EF cắt đường tròn ở I và K a) chứng minh : Tứ giác CDHE nội tiếp đường trònb) Chứng minh : AH . AD = AF . ABc) Kẻ tiếp tuyến Ax, chứng minh: BCEF nội tiếp. Từ đó chứng minh : Ax // IK

#Toán lớp 9

1

B

Buddy

3 tháng 3 2021

h vẽ như sau:

Xét tứ giác CEHD ta có:

Góc CEH = 90⁰ (Vì BE là đường cao)

Góc CDH = 90⁰ (Vì AD là đường cao)

=> góc CEH + góc CDH = 180⁰

Mà góc CEH và góc CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD. Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp

Đúng(1)

TA

Tử Ái

7 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh các tứ giác BDHF, BCEF nội tiếpb) Chứng minh FC là tia phân giác của góc EFDc) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M . Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AM tại I và cắt AH tại K . Chứng minh tam giác HIK...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

KT

Kim Taehyungie

13 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh tứ giác BDHF và BCEF nội tiếp.b) Chứng minh FC là tia phân giác của \(\widehat{EFD}\).c) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AM tại I và cắt AH tại K. Chứng minh tam giác HIK là tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

MB

Menna Brian

17 tháng 4 2022

Cho ∆ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh tứ giác AEHF và BCEF nội tiếpb) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Chứng minh MB.MC=ME.MFc) AM cắt đường tròn (O) tại N. Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AM tại I và cắt AH tại K. Chứng minh AN ⊥ HN và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 6 2023

a: góc AEH+góc AFH=180 độ

=>AEHF nội tiếp

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

b: BFEC nội tiếp

=>góc BFE+góc BCE=180 độ

=>góc MFB=góc MCE

Xét ΔMFB và ΔMCE có

góc MFB=góc MCE

góc M chung

=>ΔMFB đồng dạng với ΔMCE

=>MF/MC=MB/ME

=>MF*ME=MB*MC

Đúng(0)

NV

Nguyễn Viễn

6 tháng 6 2023

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có AB < AC, các đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H, đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K.1. Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp.2. Chứng minh hai tam giác KBF và KEC đồng dạng, từ đó suy ra KB.KC = KF.KE.3. Đường thẳng AK cắt lại đường tròn (O) tại G khác 4, chứng minh các điểm A, G, F, E. H củng thuộc một đường tròn.4. Gọi I là trung điểm cạnh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 6 2023

1: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

2: Xét ΔKBF và ΔKEC có

góc KBF=góc KEC

góc K chung

=>ΔKBF đồng dạng với ΔKEC

=>KB/KE=KF/KC

=>KB*KC=KE*KF

Đúng(1)

VA

Vân Anh

11 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHF và BCEF nội tiếp.
b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Chứng minh MB.MC = ME.MF.
c) AM cắt đường tròn (O) tại N. Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AM tại I và cắt AH tại K. Chứng minh AN vuông góc HN và HI = HK.

#Toán lớp 9

0

HN

Hồng Ngát

29 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BE, CF cắt nhau tại H

a) chứng minh tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp

b) Đường thẳng EF và BC cắt nhau tại I, vẽ tiếp tuyến ID của đường tròn O. Chứng minh ID^2=IB*IC

c) DE, DF cắt đường tròn O tại M, N. Chứng minh MN//EF

#Toán lớp 9

0

W2

Wolf 2k6 has been cursed

26 tháng 6 2021

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O . các đường cao AD , BE và CF cắt nhau tại HA/ chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giácB/ đường thẳng EF cắt đường BC tại M và cắt đường tròn O tại K và T ( K nằm giữa M và T ) chứng minh MD.MI=MK.MTC/ đường thẳng vuông góc với IH tại I cắt các đường thẳng AB,AC,AD lần lượt tại N,S,G . chứng minh G là trung...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 6 2021

a) Xét tứ giác BCEF có

\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\left(=90^0\right)\)

nên BCEF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF là trung điểm của BC

Đúng(1)

AT

An Thy

28 tháng 6 2021

bạn tham khảo ở đây nha,bài này mình từng làm rồi

https://hoc24.vn/cau-hoi/881cho-tam-giac-abc-nhon-noi-tiep-duong-tron-o-cac-duong-cao-adbecf-cat-nhau-tai-ha-chung-minh-tu-giac-bcef-noi-tiep-va-xac-dinh-tam-i-cua-duong-tron-ngoai-tiep-tu-giacb-duong-thang-ef-cat-duon.1092906662181

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP