cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm , BC=10cm.
a,Tính độ dài cạnh AC.
b, Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M.Chứng minh BC=CD và tính độ dài đoạn thẳng AM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 3 2022
a: AC=8cm
Xét ΔCBD có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó: ΔCBD cân tại C
hay CB=CD
Xét ΔCBD có
DK là đường trung tuyến
CA là đường trung tuyến
DK cắt CA tại M
Do đó: M là trọng tâm
=>AM=AC/2=8/3(cm)
b: Xét ΔCAD có
G là trung điểm của AC
GQ//AD
Do đó: Q là trung điểm của CD
Vì M là trọng tâm của ΔCDB nên B,M,Q thẳng hàng
11 tháng 8 2023
a: Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔCDB có
CA,DK là trung tuyến
CA cắt DK tại M
=>M là trọng tâm
=>CM=2/3CA=16/3(cm)
c: Gọi giao của d với AC là N
d là trung trực của AC
=>d vuông góc AC tại N và N là trung điểm của AC
=>QN//AD
Xét ΔCAD có
N là trung điểm của AC
NQ//AD
=>Q là trung điểm của CD
Xét ΔCDB có
BQ là trung tuyến
M là trọng tâm
=>B,M,Q thẳng hàng
11 tháng 8 2023
a, Ta có: AB < AC < BC
=> C < B< A
b, Xét tam giác BCD có CA và DK là đường trung tuyến
CA cắt DK tại M
=> M là trọng tâm tam giác BCD
=> MC= 2/3 AC= 2/3.8= 16/3 cm
c, Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:
AB = AD
BAC= DAC= 90°AC chung
=> tam giác ABC = tam giác ADC (c.g.c)
=> ACB= ACD (2 góc tương ứng) và BC = DC ( 2 cạnh tương ứng) (1)
KQ là đường trung trực của AC
=> KQ vuông góc với AC tại E
Xét tam giác KCE và tam giác QCE có:
KCE= QCE
EC chung
KEC= QEC=90°
=> tam giác KCE = tam giác QCE (gcg)
=> KC = QC (2 cạnh tương ứng) (2)
Mà K là trung điểm BC (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra Q là trung điểm của DC
Xét tam giác BCD có M là trong tâm
=> M thuộc đường trung tuyến BQ
=> B, M, Q thẳng hàng
M
9 tháng 5 2019
tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> AB^2 + AC^2 = BC^2 (định lý Pytago)
mà AB = 6; BC = 10
=> 6^2 + AC^2 = 10^2
=> AC^2 = 100 - 36
=> AC^2 = 64
=> AC = 8 do AB > 0
vậy_
D
19 tháng 4 2020
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,BC=10cm
a.Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC
b.Trên tia đối AB lấy điểm D sao cho AD=AB.Gọi K là trung điểm của cạnh BC,đường thẳng DK cắt AC tại M.Chứng minh BC=CD và tính độ dài đoạn thẳng AM
c.Đường trung trực d của đoạn thẳng ac cắt đường thẳng DC tại Q.Chứng minh ba điểm B,M,Q thẳng hàng.
giải :
tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> AB^2 + AC^2 = BC^2 (định lý Pytago)
mà AB = 6; BC = 10
=> 6^2 + AC^2 = 10^2
=> AC^2 = 100 - 36
=> AC^2 = 64
=> AC = 8 do AB > 0
vậy ...
15 tháng 5 2023
`@` `\text {dnv4510}`
`a,`
Xét `\Delta ABC:`
`\text {BC > AC > AB (5 cm > 4 cm > 3 cm)}`
`@` Theo định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
`=>` $\widehat {A} > \widehat {B} > \widehat {C}$.
`b,`
Ta có: A là trung điểm của BD
`-> \text {AC là đường trung tuyến}` `(1)`
K là trung điểm của BC
`-> \text {DK là đường trung tuyến}` `(2)`
Mà \(\text{AC }\cap\text{ DK = M}\) `(3)`
Từ `(1), (2)` và `(3)`
`-> \text {M là trọng tâm của} \Delta ABC`
`@` Theo tính chất của trọng tâm trong `\Delta`
\(\text{MC = }\dfrac{2}{3}\text{AC}\)
Mà \(\text{AC = 4 cm}\)
`->`\(\text{MC = }\dfrac{2}{3}\cdot4=\dfrac{8}{3}\left(\text{cm}\right)\)
Vậy, độ dài của MC là `8/3 cm`
`b,`
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{A là trung điểm của BC}\\\text{AC }\bot\text{ BD}\end{matrix}\right.\)
`->`\(\text{CA là đường trung trực}\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AC là đường trung trực (hạ từ đỉnh A)}\\\text{AC là đường trung tuyến (hạ từ đỉnh A) }\end{matrix}\right.\)
`@` Theo tính chất của các đường trong `\Delta` với `\Delta` cân
`->` \(\Delta\text{ BDC cân tại C (đpcm).}\)
15 tháng 5 2023
a: AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔCBD có
CA,DK là trung tuyến
CA cắt DK tại M
=>M là trọng tâm
=>CM=2/3CA=8/3cm
c: Xét ΔCBD co
CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCBD cân tại C
DT
19 tháng 4 2019
a, áp dụng định lí py-ta-go ta có:
\(BC^2\)=\(AB^2+AC^2\)
=> \(AC^2=BC^2-AB^2\)
=> \(AC^2=100-36\)
=> \(AC^2=64\)cm => AC=8 cm
vậy AC=8 cm
vì BC>AC>AB(10cm>8cm>6cm)
=> \(\widehat{A}\)>\(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\)(góc đối diện vs cạnh lớn hơn là góc lớn hơn) đpcm
b, Xét 2 t.giác vuông BCA và DCA có:
AB=AD(gt)
AC cạnh chung
=> \(\Delta\)BCA=\(\Delta\)DCA(cạnh góc vuông-cạnh góc vuông)
=> BC=DC(2 cạnh tương ứng)
=>t.giác BCD cân tại C (đpcm)
DT
19 tháng 4 2019
c, xét t.giác BCD : A là trung điểm BD, K là trung điểm của BC, AC và DK cắt nhau tại M
=> M là trọng tâm của \(\Delta\)BCD => MC=\(\frac{2}{3}\)AC(tính chất 3 đường trung tuyến)
=> MC=\(\frac{2}{3}\).8\(\approx\)5,3 cm
vậy MC\(\approx\)5,3 cm
\(\theta\eta\delta∄\underrightarrow{ }\overrightarrow{ }|^{ }_{ }\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\frac{ }{ }\sqrt[]{}\sqrt{ }\forall\)