Cho tam giác ABC có AB = AC. D là trung điểm của BC .
a) Chứng minh: ADB = ADC.
b) Vẽ DE ┴ AB tại E , DK ┴ AC tại K . Chứng minh: ADE = ADK
c) Chứng minh EK // BC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AD chung
DB=DC
AB=AC
=>ΔABD=ΔACD
b: Xét ΔEAK và ΔEBD có
góc EAK=góc EBD
EA=EB
góc AEK=góc BED
=>ΔEAK=ΔEBD
=>AK=BD=CD
c: AK//CD và AK=CD
=>AKDC là hbh
=>KD//AC và AD cắt KC tại trung điểm của mỗi đường
=>F là trung điểm chung của AD và KC
Xét ΔABD có AE/AB=AF/AD
nên EF//BD
=>EF vuông góc AD
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường cao
nên D là trung điểm của BC
hay DB=DC
c: Xét ΔKDC có \(\widehat{KDC}=\widehat{KCD}\left(=\widehat{B}\right)\)
nên ΔKDC cân tại K
a)Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lý pytago)
\(225=AB^2+144\)
\(\Rightarrow AB^2=225-144\)
\(AB^2=81\)
AB = 9cm
b)Xét \(\Delta ABD\) vuông tại A và \(\Delta EBD\) vuông tại E có :
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
=>\(\Delta ABD\) =\(\Delta EBD\) (ch-gn)
=>\(\widehat{ADB}=\widehat{EDB}\)
=> DB là tia phân giác của \(\widehat{ADE}\)
c)M mình ko biết ở đâu nên mình ko làm nhé
Vì EF // BD nên \(\widehat{CFE}=\widehat{CDB}\)
Có : \(\widehat{CFE}+\widehat{EFD}=180^o\)
\(\widehat{CDB}+\widehat{BDA}=180^o\)
mà \(\widehat{CFE}=\widehat{CDB}\)
=> \(\widehat{EFD}=\widehat{BDA}\)
mà \(\widehat{BDA}=\widehat{BDE}=\widehat{DEF}\)
=> \(\widehat{EFD}=\widehat{DEF}\) => \(\Delta DEF\) cân tại D
d) Có : \(AB=BE\) (\(\Delta ABD\) =\(\Delta EBD\))
=> \(\Delta ABE\) cân tại B
mà BD là đường phân giác của góc B
=> BD là đường trung trực của AE
a: Xét ΔADB và ΔADE có
AD chung
góc BAD=góc EAD
AB=AE
=>ΔADB=ΔADE
=>góc ABD=góc AED
b: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
AE=AB
góc AEF=góc ABC
=>ΔAEF=ΔABC
=>AC=AF
a) Vì tam giác ABC có AB = AC
=> Tam giác ABC cân tại A
=> ^B = ^C
=> ^B = ^C = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta ADC\)
AB = AC ( gt )
^B = ^C ( cmt )
DB = DC ( D là trung điểm của BC )
=> \(\Delta ADB=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\)
b) => ^A1 = ^A2 ( hai góc tương ứng ) ( chỗ này vẽ thiếu nha )
Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta ADK\)
AD chung
^A1 = ^A2 ( cmt )
=> \(\Delta ADE=\Delta ADK\)( cạnh huyền - góc nhọn )
c) => AE = AK ( hai cạnh tương ứng )
Nối E với K ta được tam giác AEK
Xét \(\Delta AEK\)có AE = AK ( cmt )
=> \(\Delta AEK\)cân tại A
=> ^E = ^K ( hai góc ở đáy )
=> ^E = ^K = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Liên kết với ý a) => ^E = ^K = ^B = ^C
Mà các cặp ^E , ^B ; ^K ; ^C ở vị trí đồng vị
=> EK // BC ( đpcm )