Cho đường tròn tâm O có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm nằm trên cung nhỏ BC đoạn CM kéo dài cắt AB tại I,MD cắt AB tại K.
A)CM: CK vuông góc với ID
B)C/M: IC.IM=IK.IO
C)C/M: KD.KM=KI.KO
==tiến sĩ thạc sĩ đâu hết rồi. Xém đập đầu với đề này.
Đề này dễ mà.
a) Xét tam giác CDI có DM và IO là đường cao. Chúng cắt nhau tại K => K là trực tâm => CK là đường cao => CK vuông góc với ID
b) Vì tam giác CMD nội tiếp trong (O) => tam giác CMD vuông tại M => góc KMD =90
Xét 2 tam giác KMI và tam giác COI , chứng minh 2 tam giác đó đồng dạng (g.g) => tỉ số => hệ thức
c) Xét 2 tam giác KIM và tam giác OKD đồng dạng (g.g) => tỉ số trên => hệ thức