Cho tam giác ABC vuông góc tại A,M là trung điểm cạnh BC.Chứng minh rằng AM = 1/2 BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 12 2014
a)xét tam giác AMB và tam giác AMC
AB=AC ( giả thiết )
AM cạnh chung
BM = CM (M là trung điểm cạnh BC)
Vậy tam giác AMB = tam giác AMC
17 tháng 12 2014
a. Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC :
AM là cạnh chung
AB = AC ( giả thiết )
BM = MC ( vì M là trung điểm của tam giác ABC )
Xuy ra : tam giác AMB = tam giác AMC
KF
2
12 tháng 2 2018
Vì tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC
Vì M là trung điểm BC suy ra BM=CM
Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AB=AC
cạnh AM chung
BM=CM
suy ra tam giác AMB =tam giác AMC (c.c.c)
suy ra góc AMC=góc AMB(hai góc tương ứng)
Mà góc AMC+góc AMB=180 độ
suy ra góc AMC bằng góc AMB=90 độ
suy ra AM vuông góc với BC
12 tháng 2 2018
ghi cái định lí Pain vào vở đê
định lĩ six path or Pain : trong tam giác Cân đường trung tuyến ở đỉnh góc cân cắt cạnh đối diện tại 1 điểm bất kì thì suy ra nó vừa là trung tuyến Phân giác trung trực "
TB
21 tháng 11 2021
Hình tự vẽ nhé !
Giải
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AB = AC ( gt )
MB = MC ( vì M là trung điểm của BC )
AM cạnh chung
Do đó tam giác AMB = tam giác AMC
b) Vì hai tam giác AMB = AMC nên góc BAM = góc CAM
Vì góc BAM = góc CAM nên AM là tia phân giác của góc BAC
c)Vì hai tam giác AMB = AMC nên góc AMB = góc AMC
mà góc AMB + góc AMC = 1800 nên góc AMB = 900
Vì góc AMB =900 nên AM vuông góc với BC
OP
3 tháng 2 2022
ta có: AM = 1/2 BC => AM = BM, CM
xét tam giác ABM có : AM = BM
=> ABM cân tại M
xét tam giác ACM có : AM = CM
=> ACM cân tại M
Mà góc AMB + AMC = 180 độ ( kề bù )
=> góc B + góc BAM + góc C + góc CAM = 180 độ
Mà góc B = góc BAM
góc C = góc CAM
=> BAM + CAM = 90 độ
=> tam giác ABC cân tại A
Xét ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)