Cho tam giác ABC cân tại A (A< 90) . Vẽ BH ⊥ AC (H ∈ AC), CK ⊥ AB (K ∈ AB).
a) Chứng minh rằng : AH=AK ?
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔAHB và ΔAKC có:
AHB = AKC (= 90o)
AB = AC (ΔABC cân tại A)
BAC: chung
=> ΔAHB = ΔAKC (ch-gn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
b) Xét ΔAIK và ΔAIH có:
AKI = AHI (= 90o)
AI: chung
AK = AH (c/m câu a)
=> ΔAIK = ΔAIH (ch-cgv)
=> IAK = IAH (2 góc tương ứng)
=> AI là phân giác BAC