K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 4 2020

(x^2 + x)^2 + (x^2 + x) = 6

<=> [x(x + 1)^2 + x(x + 1) = 6

<=> x^2(x + 1)^2 + x(x + 1) = 6

<=> x^4 + 2x^3 + 2x^2 + x = 6

<=> x^4 + 2x^3 + 2x^2 + x - 6 = 0

<=> (x^3 + 3x^2 + 5x + 6)(x - 1) = 0

<=> (x^2 + x + 3)(x + 2)(x - 1) = 0

x^2 + x + 3 khác 0 nên:

<=> x + 2 = 0 hoặc x - 1 = 0

<=> x = -2 hoặc x = 1

23 tháng 2 2021

tham khảo 

https://hoidapvietjack.com/q/57243/giai-cac-phuong-trinh-sau-a-2x12-2x-12-b-x2-3x-2-5x2-3x60

23 tháng 2 2021

b) (2x+1)2-2x-1=2

\(< =>4x^2+4x+1-2x-1=2\)

\(< =>4x^2+2x-2=0\)

\(< =>4x^2+4x-2x-2=0\)

\(< =>\left(4x^2+4x\right)-\left(2x+2\right)=0\)

\(< =>4x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)=0\)

\(< =>\left(x+1\right)\left(4x-2\right)=0\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}x+1=0=>x=-1\\4x-2=0=>x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy....

12 tháng 12 2017

15 tháng 5 2021

\(|x-6|=-5x+9\)

Xét \(x\ge6\)thì \(pt< =>x-6=-5x+9\)

\(< =>x-6+5x-9=0\)

\(< =>6x-15=0\)

\(< =>x=\frac{15}{6}\)(ktm)

Xét \(x< 6\)thì \(pt< =>x-6=5x-9\)

\(< =>4x-9+6=0\)

\(< =>4x-3=0< =>x=\frac{3}{4}\)(tm)

Vậy ...

2 tháng 3 2021

1) `x^2+4-2(x-1)=(x-2)^2`

`<=>x^2+4-2x+2=x^2-4x+4`

`<=>-2x+2=-4x`

`<=>2x=-2`

`<=>x=-1`

.

2) ĐKXĐ: `x \ne \pm 3`

`(x+3)/(x-3)-(x-1)/(x+3)=(x^2+4x+6)/(x^2-9)`

`<=>(x+3)^2-(x-1)(x-3)=x^2+4x+6`

`<=>x^2+6x+9-x^2+4x-3=x^2+4x+6`

`<=>10x+6=x^2+4x+6`

`<=>x^2-6x=0`

`<=>x(x-6)=0`

`<=>x=0;x=6`

.

3) ĐKXĐ: `x \ne \pm 3`

`(3x-3)/(x^2-9) -1/(x-3 )= (x+1)/(x+3)`

`<=>(3x-3)-(x+3)=(x+1)(x-3)`

`<=> 2x-6=x^2-2x-3`

`<=>x^2-4x+3=0`

`<=>x^2-x-3x+3=0`

`<=>x(x-1)-3(x-1)=0`

`<=>(x-3)(x-1)=0`

`<=> x=3;x=1`

Vậy...

Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow x^2-5x+6< =0\)

=>(x-2)(x-3)<=0

=>2<=x<=3

b: \(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2< =0\)

=>x=6

c: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1>=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>=0\)

hay \(x\in R\)

11 tháng 9 2017

Bài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án A

20 tháng 4 2017

23 tháng 2 2023

`a,x^2 +4x-5=0`

`<=> x^2-x+5x-5=0`

`<=> x(x-1)+5(x-1)=0`

`<=>(x-1)(x+5)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-5\end{matrix}\right.\)

`b, x^2 -x-12=0`

`<=> x^2 +3x-4x-12=0`

`<=>(x^2+3x)-(4x+12)=0`

`<=>x(x+3)-4(x+3)=0`

`<=>(x+3)(x-4)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=4\end{matrix}\right.\)

`c, (2x-7)^2 - 6(2x-7)(x-3)=0`

`<=>(2x-7)(2x-7 -6x+18)=0`

`<=>(2x-7) ( -4x+11)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-7=0\\-4x+11=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=7\\-4x=-11\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.\)

 

 

a: =>(x+5)(x-1)=0

=>x=1 hoặc x=-5

b: =>(x-4)(x+3)=0

=>x=4 hoặc x=-3

c: =>(2x-7)(2x-7-6x+18)=0

=>(2x-7)(-4x+11)=0

=>x=11/4 hoặc x=7/2

NV
2 tháng 4 2023

a. Em tự giải

b.

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-6\right)=-2m+7\)

Pt đã cho có 2 nghiệm khi: \(-2m+7\ge0\Rightarrow m\le\dfrac{7}{2}\)

Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m^2-6\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=16\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=16\)

\(\Leftrightarrow4\left(m-1\right)^2-2\left(m^2-6\right)=16\)

\(\Leftrightarrow2m^2-8m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=4>\dfrac{7}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m=0\)

2:

\(A=\dfrac{x_2-1+x_1-1}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)

\(=\dfrac{3-2}{-7-3+1}=\dfrac{1}{-9}=\dfrac{-1}{9}\)

B=(x1+x2)^2-2x1x2

=3^2-2*(-7)

=9+14=23

C=căn (x1+x2)^2-4x1x2

=căn 3^2-4*(-7)=căn 9+28=căn 27

D=(x1^2+x2^2)^2-2(x1x2)^2

=23^2-2*(-7)^2

=23^2-2*49=431

D=9x1x2+3(x1^2+x2^2)+x1x2

=10x1x2+3*23

=69+10*(-7)=-1

3 tháng 6 2023

\(x^2-2x+m=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-2\right)^2-4m=4-4m\)

Để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thì \(\Delta>0\Leftrightarrow4-4m>0\Leftrightarrow-4m>-4\Leftrightarrow m< 1\)

Theo Vi-ét, ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(2\left(x_1x_2\right)^2-x_1=6+x_2\) 

\(\Leftrightarrow2\left(x_1x_2\right)^2-x_1-x_2-6=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x_1x_2\right)^2-\left(x_1+x_2\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow2m^2-2-6=0\)

\(\Leftrightarrow2m^2=8\)

\(\Leftrightarrow m^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\left(ktm\right)\\m=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m=-2\) thì thỏa mãn đê bài.

3 tháng 6 2023

Giải thích giúp em chỗ dấu tương tương thứ hai tại sao x1-x2 lại chuyển thành (x1+x2)  được không ạ