Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a . Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và B'C
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
3 tháng 6 2019
Chọn C
Gọi h là độ dài cạnh bên của lăng trụ đứng đã cho.
Vì MNPQ là tứ diện đều nên
= 0
*Chú ý một khối tứ diện đều (tất cả các cạnh bằng nhau) hoặc một khối tứ diện gần đều (độ dài cặp cạnh đối bằng nhau) thì cặp cạnh đối của chúng vuông góc với nhau (xem chương góc và khoảng cách).
*Chú ý tích vô hướng cho hai véctơ cùng gốc
\(AA'//BB'\Rightarrow AA'//\left(BCC'B'\right)\)
\(\Rightarrow d\left(AA';B'C\right)=d\left(AA';BCC'B'\right)=d\left(A;\left(BCC'B'\right)\right)\)
Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow AM\perp BC\)
Mà \(BB'\perp\left(ABC\right)\) \(\Rightarrow BB'\perp AM\)
\(\Rightarrow AM\perp\left(BCC'B'\right)\Rightarrow AM=d\left(A;\left(BCC'B'\right)\right)\)
\(AM=\frac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều)
\(\Rightarrow d\left(AA';B'C\right)=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)