cho biểu thức B=\(\frac{-7}{1+n}\):(n\(\in\)z :\(\ne\)-1)
với giá trị nào của n thì biểu thức B nhận giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
9 tháng 5 2018
a,Để A là p/số thì mẫu số khác 0=> 2-n khác 0=>n khác 2
Vậy n khác 2 thì A là phân số
b,Để A là số nguyên thì tử số chia hết cho mẫu số => 1 chia hết cho 2-n
=>2-n thuộc Ư(1)={1;-1}
=>n thuộc {1;3}
Vậy n thuộc {1;3} thì A là số nguyên.
CM
29 tháng 12 2019
a) Để A là phân số thì : 2n - 4 ≠ 0
2n ≠ 4
n ≠ 2
Vậy với n ≠ 2 thì A là phân số
b) Ta có A = 2 n + 2 2 n − 4 = 1 + 6 2 n − 2 = 1 + 3 n − 2
Để A là số nguyên thì 3 ⋮ n - 2 hay (n - 2) ∈ U(3)
n − 2 = 1 ⇒ n = 3 n − 2 = − 1 ⇒ n = 1 n − 2 = 3 ⇒ n = 5 n − 2 = − 3 ⇒ n = − 1
Vậy n ∈ − 1 ; 1 ; 3 ; 5 thì A là số nguyên.
4 tháng 6 2020
Để B nguyên
=> x+2\(⋮\)x-1
ta có : x-1\(⋮\)x-1
=> (x+2)-(x-1)\(⋮\)x-1
=>3\(⋮\)x-1
=> x-1\(\in\)Ư(3)={1;-1;3;-3}
Ta có bảng :
| x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
Vậy x\(\in\){2;0;4;-2}
18 tháng 2 2018
\(a)\) Để \(A\) là phân số thì \(2n-4\ne0\)
\(\Leftrightarrow\)\(n\ne2\)
Vậy với \(n\ne2\) thì biểu thức A là phân số .
\(b)\) Ta có : \(\left(2n+2\right)⋮\left(2n-4\right)\) thì A là số nguyên :
\(\Leftrightarrow\)\(2n+2=2n-4+6\) chia hết cho \(2n-4\)\(\Rightarrow\)\(6⋮\left(2n-4\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(2n-4\right)\inƯ\left(6\right)\)
Mà \(Ư\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
Suy ra :
| \(2n-4\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(3\) | \(-3\) | \(6\) | \(-6\) |
| \(n\) | \(2,5\) | \(1,5\) | \(3\) | \(1\) | \(3,5\) | \(0,5\) | \(5\) | \(-1\) |
Vậy \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
LC
6 tháng 10 2018
\(N=\frac{6}{\frac{\left(a+1\right)^2}{\sqrt{a}}}=\frac{6\sqrt{a}}{\left(a+1\right)^2}\)
Bạn chứng minh \(0< N< 2\)\(\Rightarrow N=1\)
Sau đó tìm a nhé
6 tháng 10 2018
bạn ơi làm sao chứng minh N < 2
bạn trình bày rõ hơn dc ko
KV
3
28 tháng 10 2018
\(A=\frac{5n-7}{n+2}=\frac{5\left(n+2\right)-17}{n+2}=5-\frac{17}{n+2}\)
DO 5 là số nguyên \(\Rightarrow\frac{1}{n+2}\)nguyên
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(1\right)\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{1,-1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1,-3\right\}\)
VẬY .....
TỰ KL NHA BN!
#HUYBIP#
KV
27 tháng 11 2018
bài làm :
a, ta có : \(A=\frac{5n-7}{n+2}=\frac{5\left(n+2\right)-17}{n+2}=5-\frac{17}{n+2}\)
để A nhận giá trị nguyên thì : \(5-\frac{17}{n+2}\) là số nguyên \(\Rightarrow\left(n+2\right)\) là Ư(17)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)\)lần lượt nhận các giá trị \(\pm1,\pm17\)
ta lần lượt :
- với n + 2 = -1 => n = -3
- với n + 2 = 1 => n = -1
- với n + 2 = -17 => n = -19
- với n + 2 = 17 => n = 15
vậy ta tìm đc n = -3 ; n = -1 ; n = -19 ; n = 15
\(B=\frac{-7}{1+n},n\in Z,n\ne-1\)
Để B nhận gt nguyên => \(-7⋮1+n\)
=> \(1+n\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có bảng sau :
Vậy ...
\(B=\frac{-7}{1+n}\left(n\inℤ;\ne-1\right)\)
Để \(\frac{-7}{1+n}\)nguyên thì \(-7⋮1+n\)
\(\Rightarrow1+n\inƯ\left(7\right)=\pm1;\pm7\)
Nếu 1 + n = 1 => n = 0 (thỏa mãn)
1 + n = -1 => n = -2 (thỏa mãn)
1 + n = 7 => n = 6 (thỏa mãn)
1 + n = -7 => n = -8 (thỏa mãn)
Vậy n = {0;-2;2;-4} thì \(\frac{-7}{1+n}\)nguyên