Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Gọi D và E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB , ACa/ Chứng minh AH = DEb/ Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của HB , HC . Chứng...

NV

Nguyễn Việt Long

23 tháng 10 2021 - olm

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Gọi D và E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB , ACa/ Chứng minh AH = DEb/ Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của HB , HC . Chứng minh tứ giâc DIKE là hình thang vuông.c/ Tính độ dài đường trung bình của hình thang DIKE nếu biết AB = 6cm , AC =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TN

Thiện Nhân Nguyễn

18 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kể từ H đến AB, AC.

a. Chứng minh rằng AH = DE

b. Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của HC. Chứng minh rằng DI // EK

#Toán lớp 8

1

TB

Thuy Bui

18 tháng 11 2021

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Tam giác BDH vuông tại D có DI là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền BH

⇒ DI = IB = 1/2 BH (tính chất tam giác vuông)

⇒ ∆ IDB cân tại I ⇒ ∠ (DIB) = 180 0 - 2. ∠ B (1)

Tam giác HEC vuông tại E có EK là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền HC.

⇒ EK = KH = 1/2 HC (tính chất tam giác vuông) .

⇒ ∆ KHE cân tại K ⇒ ∠ (EKH) = 180 0 - 2. ∠ (KHE) (2)

Tứ giác ADHE là hình chữ nhật nên:

HE // AD hay HE // AB ⇒ ∠ B = ∠ (KHE) (đồng vị)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: ∠ (DIB) = ∠ (EKH)

Vậy DI // EK (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau).

Đúng(1)

PT

Phan Trần Bảo Anh

2 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. Chứng minh AH=DE. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của HB và HC. chứng minh tứ giác IDKE là hình thang vuông. Tính độ dài đường trung bình của hình thang DIKE biết : AB=6cm, AC=8cm.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 9 2021

a: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{EAD}=\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

Suy ra: AH=DE

Đúng(1)

NM

Nguyễn Minh Thủy

20 tháng 10 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC
a, Chứng minh AH=DE
b, Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của HB và HC. Chứng minh tứ giác IDKE là hình thang vuông

#Toán lớp 8

0

NK

Nguyễn Khánh

14 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, ACa) chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhậtb) gọi K là trung điểm của HC. Chứng minh rằng DE ⊥...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADHE là hình chữ nhật

b: Ta có: ΔCEH vuông tại E

mà EK là đường trung tuyến

nên KE=KH

=>ΔKEH cân tại K

=>\(\widehat{KEH}=\widehat{KHE}\)

mà \(\widehat{KHE}=\widehat{ABC}\)(hai góc so le trong, HE//AB)

nên \(\widehat{KEH}=\widehat{ABC}\)

Ta có: ADHE là hình chữ nhật

=>\(\widehat{HAD}=\widehat{HED}\)

Ta có: \(\widehat{DEK}=\widehat{KEH}+\widehat{DEH}\)

\(=\widehat{ABC}+\widehat{HAB}\)

\(=90^0\)

=>DE\(\perp\)EK

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

29 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC

a) Chứng minh rằng AH = DE

b) Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của HC. Chứng minh rằng DI //EK

#Toán lớp 8

2

NT

Nguyen Thuy Hoa

30 tháng 6 2017

Hình chữ nhật

Đúng(2)

TH

Thu Hien Vu

11 tháng 12 2021

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH ( H thuộc cạnh BC) .gọi D, E theo thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC .Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BH và CH .Gọi I là giao điểm của AH và ED

1: cm tam giác DHE là tam giác vuông.Biết AB=3,AC=4, tính

a: bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác DHE

b: cos ACH

2: cm ED là tiếp tuyến của đường tròn đg kính CH

3: cm I thuộc đg tròn đg kính Mn

Đúng(0)

HT

HOÀNG TÙNG

15 tháng 8 2023

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC; O là giao điểm của AH và DE .

Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của HB, HC. Chứng minh tam giác IDO = tam giác IHO

Giúp mik với đang cần gấp:((

#Toán lớp 8

1

C

C.hả

15 tháng 8 2023

Xét tứ giác AEHD, có:
∠A = ∠E = ∠D = 90°
=> tứ giác AEHD là hình chữ nhật.

O là giao điểm hai đường chéo hcn AEHD
=> OD = OH (1).

DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của Δ vuông DHB
=> DI = 1/2 BH = IH (2).

Xét Δ IDO và Δ IHO, có:
OD = OH (1).
OI là cạnh chung.
DI = IH (2).
=> Δ IDO = Δ IHO (đpcm).

(bồ xem thử ổn hông nhe).

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 12 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kể từ H đến AB, AC. Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của HC. Chứng minh rằng DI // EK

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 12 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Tam giác BDH vuông tại D có DI là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền BH

⇒ DI = IB = 1/2 BH (tính chất tam giác vuông)

⇒ ∆ IDB cân tại I ⇒ ∠ (DIB) = 180 0 - 2. ∠ B (1)

Tam giác HEC vuông tại E có EK là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền HC.

⇒ EK = KH = 1/2 HC (tính chất tam giác vuông) .

⇒ ∆ KHE cân tại K ⇒ ∠ (EKH) = 180 0 - 2. ∠ (KHE) (2)

Tứ giác ADHE là hình chữ nhật nên:

HE // AD hay HE // AB ⇒ ∠ B = ∠ (KHE) (đồng vị)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: ∠ (DIB) = ∠ (EKH)

Vậy DI // EK (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau).

Đúng(1)

VV

Vũ Văn Hoàn

5 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH ,Gọi D,E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB,AC a.Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật b.Gọi I là trung điểm của HB ,Chứng minh DI vuông góc với DE c.Gọi K là trung điểm của HC .Chứng minh IDEK là hình thang vuông d.Giả sử DI = 1 cm ; EK = 4cm và AH = 6 cm .Tính diện tích tam giác ABC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADHE là hình chữ nhật

b: ΔHDB vuông tại D

mà DI là đường trung tuyến

nên \(DI=IH=IB\)

Xét ΔIHD có IH=ID

nên ΔIHD cân tại I

=>\(\widehat{IHD}=\widehat{IDH}\)

mà \(\widehat{IHD}=\widehat{HCA}\)(hai góc đồng vị, HD//AC)

nên \(\widehat{IDH}=\widehat{HCA}\)

ADHE là hình chữ nhật

=>\(\widehat{EAH}=\widehat{EDH}\)

=>\(\widehat{EDH}=\widehat{HAC}\)

\(\widehat{IDE}=\widehat{IDH}+\widehat{EDH}\)

\(=\widehat{HAC}+\widehat{HCA}\)

\(=90^0\)

=>DI\(\)\(\perp\)DE

c: ΔCEH vuông tại E

mà EK là đường trung tuyến

nên EK=KH=KC

Xét ΔKEH có KE=KH

nên ΔKEH cân tại K

=>\(\widehat{KEH}=\widehat{KHE}\)

mà \(\widehat{KHE}=\widehat{CBA}\)(hai góc đồng vị, HE//AB)

nên \(\widehat{KEH}=\widehat{CBA}=\widehat{HBA}\)

ADHE là hình chữ nhật

=>\(\widehat{HAD}=\widehat{HED}\)

=>\(\widehat{HED}=\widehat{HAB}\)

\(\widehat{KED}=\widehat{KEH}+\widehat{DEH}\)

\(=\widehat{HAB}+\widehat{HBA}=90^0\)

=>KE\(\perp\)DE

Ta có: KE\(\perp\)DE

ID\(\perp\)KE

Do đó: ID//KE

Xét tứ giác KEDI có

KE//DI

KE\(\perp\)ED

Do đó: KEDI là hình thang vuông

d: DI=1cm

mà HB=2DI

nên HB=2*1=2=2cm

EK=4cm

mà CH=2EK

nên \(CH=2\cdot4=8cm\)

BC=BH+CH

=2+8

=10cm

Xét ΔABC có AH là đường cao

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot10=30\left(cm^2\right)\)

Đúng(1)

TQ

Tố Quyên

14 tháng 8 2023

Cho tam giác ABC vuông ở A đường cao AH. Gọi D ,E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB ,AC; O là giao điểm của AH, DE. a) chứng minh AH = DE b) gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của HB, HC. Chứng minh tam giác IDO bằng tam giác IHO c) Chứng minh tứ giác DIKE là hình thang

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 8 2023

a: Xét tứ giác ADHE có

góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

=>ADHE là hình chữ nhật

=>AH=DE và AH cắt DE tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AH và DE

b: ΔHDB vuông tại D có DI là trung tuyến

nên DI=HI=IB

Xét ΔIDO và ΔIHO có

ID=IH

DO=HO

IO chung

=>ΔIHO=ΔIDO

c: góc IDE=góc IDH+góc EDH

=góc IHD+góc EAH

=góc HAC+góc HCA=90 độ

=>ID vuông góc DE

góc KED=góc KEH+góc DEH

=góc KHE+góc DAH

=góc HAB+góc HBA=90 độ

=>KE vuông góc ED

=>ID//KE

=>DIKE là hình thang

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Hải Yến

8 tháng 11 2017 - olm

Cho hình tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc, kẻ từ H cho đến đường thẳng AB, AC. Chứng minh :

a) Chứng minh : AH = DE

b) Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của HC. Chứng minh : DI song song với EK.

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP