Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho AM là đường trung tuyến. Biết BH = 9cm, CH = 16cm.a) Tính diện tích tam giác AHM, chu vi và diện tích tam giác ABC.b) Gọi Q, P lần lượt là trung điểm c...

NT

Nguyễn Thiên Ngân

19 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho AM là đường trung tuyến. Biết BH = 9cm, CH = 16cm.a) Tính diện tích tam giác AHM, chu vi và diện tích tam giác ABC.b) Gọi Q, P lần lượt là trung điểm của BH, AH. Chứng minh: Tam giác ABQ đồng dạng với CAPc)Kẻ MI vuông góc với AC. Đường trung trực của BC cắt AB tại N, AC tại D. Gọi O là trung điểm của MI; DO cắt BI tại K. Chứng minh:Tam giác ABI đồng dạng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thiên Ngân

17 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho AM là đường trung tuyến. Biết BH = 9cm, CH = 16cm.a) Tính diện tích tam giác AHM, chu vi và diện tích tam giác ABC.b) Gọi Q, P lần lượt là trung điểm của BH, AH. Chứng minh: Tam giác ABQ đồng dạng với CAPc)Kẻ MI vuông góc với AC. Đường trung trực của BC cắt AB tại N, AC tại D. Gọi O là trung điểm của MI; DO cắt BI tại K. Chứng minh:Tam giác ABI đồng dạng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

DD

✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫•°*”˜˜”*°...

17 tháng 4 2020

Bài làm

b) Xét tam giác HAP có:

Q là trung điểm BH

P là trung điểm AH

=> QP là đường trung bình

=> QP // AB

=> \(\widehat{HQP}=\widehat{QPA}\)

Xét tam giác HQP và tam giác ABC có:

\(\widehat{HQP}=\widehat{QPA}\)

\(\widehat{PHQ}=\widehat{BAC}\left(=90^0\right)\)

=> Tam giác HQP ~ Tam giác ABC ( g - g )

=> \(\frac{HQ}{AB}=\frac{HP}{AC}\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{HP}{HQ}\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{HQ}{HP}\) (1)

Xét tam giác HAB có:

QP // AB

=> Tam giác HQP ~ HAB

=> \(\frac{HQ}{QB}=\frac{HP}{PA}\Rightarrow\frac{HQ}{HP}=\frac{QB}{PA}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{AB}{AC}=\frac{QB}{PA}\)

Xét tam giác AHC vuông ở H có:

\(\widehat{PAC}+\widehat{BCA}=90^0\)(3)

Xét tam giác ABC vuông ở A có:

\(\widehat{CBA}+\widehat{BCA}=90^0\) (4)

Từ (3) và (4) => \(\widehat{PAC}=\widehat{CBA}\)

Xét tam giác ABQ và tam giác CAP có:

\(\frac{AB}{AC}=\frac{QB}{PA}\)

\(\widehat{PAC}=\widehat{CBA}\)

=> Tam giác ABQ ~ Tam giác CAP ( c-g-c ) ( đpcm )

Đúng(0)

DD

✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫•°*”˜˜”*°...

17 tháng 4 2020

Bài làm

a) Vì AM là trung tuyến

=> M là trung điểm BC

=> BM = MC = BC/2 = ( BH + HC )/2 = ( 9 + 16 )/2 = 12,5 ( cm )

Ta có: BH + HM + MC = BC

=> BH + HM + MC = BH + HC

hay 9 + HM + 12,5 = 9 + 16

=> HM = 9 + 16 - 9 - 12,5

=> HM = 3,5 ( cm )

Vì tam giác ABC là tam giác vuông ở A

Mà AM trung tuyến

=> AM = MC = BM = 12,5 ( cm )

Xét tam giác AHM vuông ở H có:

Theo định lí Pytago có:

AH² = AM² - HM²

hay AH² = 12,5² - 3,5²

=> AH² = 156,25 - 12,25

=> AH² = 144

=> AH = 12 ( cm )

S_ABC = 1/2 . AH . HM = 1/2 . 12 . 3,5 = 21 ( cm² )

Xét tam giác AHB vuông ở H có:

Theo định lí Py-ta-go có:

AB² = BH² + AH²

=> AB² = 9² + 21²

=> AB² = 81 + 441

=> AB² = 522

=> AB \(\approx\)22,8 ( cm )

Xét tam giác AHC vuông ở H có:

Theo định lí Pytago có:

AC² = AH² + HC²

=> AC² = AH² + ( HM + MC )²

hay AC² = 21² + ( 3,5 + 12,5 )²

=> AC² = 441 + 256

=> AC² = 697

=> AC \(\approx\)26,4 ( cm )

Chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = 22,8 + 26,4 + 25 = 74,2 ( cm )

S_ABC = 1/2 . AH . BC = 1/2 . 21 . 25 = 262,5 ( cm² )

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 2 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 4cm, CH= 9cm.a) Tính độ dài đường cao AH và A B C ⏜ của tam giác ABC.b) Vẽ đường trung tuyến AM M ∈ B C của tam giác ABC, tính AM và diện tích tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 2 2017

a , Δ A B C , A ⏜ = 90 0 , A H ⊥ B C g t ⇒ A H = B H . C H = 4.9 = 6 c m Δ A B H , H ⏜ = 90 0 g t ⇒ tan B = A H B H = 6 4 ⇒ B ⏜ ≈ 56 , 3 0 b , Δ A B C , A ⏜ = 90 0 , M B = M C g t ⇒ A M = 1 2 B C = 1 2 .13 = 6 , 5 c m S Δ A H M = 1 2 M H . A H = 1 2 .2 , 5.6 = 7 , 5 c m 2

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thiên Ngân

16 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.a) Viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau.b) Chứng minh rằng: \(AB^2=BH.BC\). Tìm hệ thức tương tự.c) Chứng minh rằng: AH.BC = AB.ACd) Cho AM là đường trung tuyến. Biết BH = 9cm, CH = 16cm. Tính diện tích tam giác AHM, chu vi và diện tích tam giác ABC.e) Gọi Q, P lần lượt là trung điểm của BH, AH. Chứng minh: Tam giác ABQ đồng dạng với CAPb)Kẻ MI vuông góc với AC....

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TH

Trần Hữu Phước

20 tháng 5 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 4cm, CH = 9cm
a) Tính độ dài đường cao AH và góc ABC của tam giác ABC
b) Vẽ đường trung tuyến AM, ( M thuộc BC ) của tam giác ABC. Tính AM và diện tích của tam giác AHM

#Toán lớp 9

0

TB

Thanh Bình

20 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5cm, AC = 12cm, đường cao AH. a) Tính BC, BH, AH. b) Gọi AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, tính diện tích tam giác AHM

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

20 tháng 11 2021

\(a,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=13\left(cm\right)\\ HTL:\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\\BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ b,AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{13}{2}\left(cm\right)\left(trung.tuyến.ứng.cạnh.huyền\right)\\ \Rightarrow HM=\sqrt{AM^2-AH^2}=\dfrac{119}{26}\left(cm\right)\\ \Rightarrow S_{AHM}=\dfrac{1}{2}AH\cdot HM=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{60}{13}\cdot\dfrac{119}{26}=\dfrac{1785}{169}\left(cm^2\right)\)

Đúng(2)

NH

Ngọc Hân Nguyễn

8 tháng 5 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và trung tuyến AM.

a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC

b) Tính diện tích tam giác AHM, biết rằng BH=4cm, CH=9cm

#Toán lớp 8

3

DL

Dũng Lê Trí

8 tháng 5 2019

a)

Ta có \(\Delta ABC\approx\Delta HBA\)vì hai tam giác vuông này có chung góc nhọn B

Lại có \(\Delta ABC\approx\Delta HAC\)có chung góc nhọn C

\(\Rightarrow\Delta HBA\approx\Delta HAC\)(tính chất bắc cầu)

b)Ta có AM là trung tuyến nên \(BM=\frac{1}{2}\left(BH+CH\right)=\frac{13}{2}\)

\(HM=BM-BH=\frac{13}{2}-4=\frac{5}{2}\)

Vì \(\Delta HBA\approx\Delta HAC\)nên

\(\frac{HB}{HA}=\frac{HA}{HC}\Rightarrow\frac{4}{HA}=\frac{HA}{9}\)

\(\Rightarrow HA^2=36\Rightarrow HA=6\)

\(S_{ABC}=\frac{\frac{5}{2}\cdot6}{2}=\frac{15}{2}\left(cm^2\right)\)

Đúng(0)

NH

Ngọc Hân Nguyễn

9 tháng 5 2019

Bạn ơi tính diện tích tam giác AHM nha

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tiến Đạt 8/1

9 tháng 5 2022

1/ Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM

a/ Chứng minh AH2 = BH . CH

b/ Tính diện tích tam giác AMH , biết BH = 4cm , CH = 9cm

#Toán lớp 8

2

P

pourquoi:)

9 tháng 5 2022

a,

Xét Δ AHB và Δ CAB, có :

\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^o\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{CBA}\) (góc chung)

=> Δ AHB ∾ Δ CAB (g.g)

=> \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{HB}{AB}\)

=> \(\dfrac{AB}{CA}=\dfrac{HB}{AH}\)

Xét Δ AHB và Δ CHA, có :

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^o\)

\(\dfrac{AB}{CA}=\dfrac{HB}{AH}\) (cmt)

=> Δ AHB ∾ Δ CHA (g.g)

=> \(\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{HB}{HA}\)

=> \(AH^2=HB.CH\)

Đúng(2)

P

pourquoi:)

9 tháng 5 2022

b, Ta có : \(AH^2=BH.CH\) (cmt)

=> \(AH^2=4.9\)

=> \(AH^2=36\)

=> AH = 6

Xét Δ AHB, có :

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

=> \(AB^2=6^2+4^2\)

=> \(AB^2=52\)

=> AB = 7,2 (cm)

Xét Δ AHC, có :

\(AC^2=AH^2+CH^2\)

=> \(AC^2=6^2+9^2\)

=> \(AC^2=117\)

=> AC = 10,8 (cm)

Xét Δ ABC, có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=> \(BC^2=7,2^2+10,8^2\)

=> \(BC^2=168,48\)

=> BC = 12,9 (cm)

Ta có : MC = \(\dfrac{1}{2}BC\) (M là trung điểm BC do có đường trung tuyến AM)

=> MC = 6,45 (cm)

Ta có : BC = BH + HM + MC

=> 12,9 = 4 + HM + 6,45

=> HM = 12,9 - 4 - 6,45

=> HM = 2,45 (cm)

Xét Δ AMH vuông tại H, có :

\(S_{\Delta AMH}=\dfrac{1}{2}AH.HM\)

=> \(S_{\Delta AMH}=\dfrac{1}{2}.6.2,45\)

=> \(S_{\Delta AMH}=7,35\left(cm\right)\)

Đúng(2)

9N

9/3 Nguyễn Thị Huyền Diệu _06

14 tháng 10 2021

Cho ΔABC có AB = 9cm , AC = 12cm , BC = 15cm.

a) Chứng minh ΔABC vuông tại A.

b)Tính các góc B ,C và đường AH của tam giác đó.

c)Gọi M là đường trung tuyến của tam giác ABC . Tính chu vi và diện tích của tam giác AHM

#Toán lớp 9

0

TC

TTH CHANEL

26 tháng 5 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Biết BH=4cm,CH=9cm

a) Tính độ dài đường cao AH và góc ABC của tam giác ABC

b) Vẽ đường trung tuyến AM,(M thuộc BC) của tam giác ABC.Tính AM và diện tích của tam giác AHM

#Toán lớp 9

1

V

Vo_Thi_Thuy_Ngan

26 tháng 5 2018

a) AH= 6 cm; góc ABC= 56

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP