Bài 1:Cho m < n.Chứng minh 2020+m+2019 < 2020n+2019
Bài 2:So sánh x và y nếu:25x - 10 ≥ 25y - 10
Bài 3:Cho 2a > 2b.Hãy so sánh 3a + 2020 và 3b + 2019
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1:
ssh của A là:
(151-3):2+1=75
A=(151+3)x75:2=5775
đáp số: 5775
ta có: M=10^2020 +1 / 10^2019 +1
=> M/10= 10^2020 +1 / 10( 10^2019 +1 )
= 10^2020+1/ 10^2020 +10
=> 10/A= 10^2020 +10/10^2020 +1
=(10^2020 +1) +9/ 10^2020+1
=10^2020+1 /10^2020+1 + 9/10^2020+1
=1+ 9/10^2020+1
ta lại có: N=10^2021 +1/10^2020 +1
=> N/10= 10^2021+1/ 10(10^2020+1)
= 10^2021+1 / 10^2021+10
=> 10/N=10^2021+10 / 10^2021+1
=(10^2021+1) +9/10^2021+1
=10^2021+1/10^2021+1 +9/10^2021+1
=1+ 9/10^2021+1
ta thấy: 10/M>10N
=>M<N
\(M=\dfrac{10^{2020}+1}{10^{2019}+1}=1-\dfrac{9}{10^{2019}+1}\)
\(N=\dfrac{10^{2021}+1}{10^{2020}+1}=1-\dfrac{9}{10^{2020}+1}\)
Ta có: \(10^{2019}+1< 10^{2020}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{10^{2019}+1}>\dfrac{9}{10^{2020}+1}\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{9}{10^{2019}+1}< -\dfrac{9}{10^{2020}+1}\)
\(\Leftrightarrow M< N\)
ta thấy 2 phân số 2017/2018 và 2019/2020 đều là phân số nhỏ hơn 1 nên 1 trong 2 phân số sẽ có 1 phân số nhỏ nhất.
phần này bạn tự so sánh,2017/2018<2019/2020
tiếp theo bạn so sánh 2 phân số còn lại , 2018/2017>2020/2019
vậy 2017/2018<2019/2020<2018/2017<2020/2019
chúc bạn học tốt
\(x=\frac{2019^{2020}+1}{2019^{2019}+1}>\frac{2019^{2020}+1+2018}{2019^{2019}+1+2018}=\frac{2019^{2020}+2019}{2019^{2019}+2019}=\frac{2019\left(2019^{2019}+1\right)}{2019\left(2019^{2018}+1\right)}=\frac{2019^{2019}+1}{2019^{2018}+1}\)(1)
\(y=\frac{2019^{2019}+2020}{2019^{2018}+2020}< \frac{2019^{2019}+2020-2019}{2019^{2018}+2020-2019}=\frac{2019^{2019}+1}{2019^{2018}+1}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x>y\)