cmr đơn thức x^4y^6 luôn nhận gt ko âm vs mọi x,y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
18 tháng 9 2023
\(a,P=5x\left(2-x\right)-\left(x+1\right)\left(x+9\right)\)
\(=10x-5x^2-\left(x^2+x+9x+9\right)\)
\(=10x-5x^2-x^2-x-9x-9\)
\(=\left(10x-x-9x\right)+\left(-5x^2-x^2\right)-9\)
\(=-6x^2-9\)
Ta thấy: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-6x^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-6x^2-9\le-9< 0\forall x\)
hay \(P\) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến \(x\).
\(b,Q=3x^2+x\left(x-4y\right)-2x\left(6-2y\right)+12x+1\)
\(=3x^2+x^2-4xy-12x+4xy+12x+1\)
\(=\left(3x^2+x^2\right)+\left(-4xy+4xy\right)+\left(-12x+12x\right)+1\)
\(=4x^2+1\)
Ta thấy: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow4x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow4x^2+1\ge1>0\forall x\)
hay \(Q\) luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến \(x\) và \(y\).
#\(Toru\)
6 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\left(\dfrac{\left(-1\right)}{2}x^2y\right)^3\cdot4x^2y^5\)
\(=\dfrac{-1}{8}x^6y^3\cdot4x^2y^5\)
\(=\dfrac{-1}{2}x^8y^8\)
b) Bậc của đơn thức là 16
7 tháng 7 2023
A*B=x^2yz*x^4y^3z=x^6y^4z^2>=0
=>A và B ko thể trái dấu nhau
21 tháng 8 2019
\(Q=5x^2+2y^2+4xy+2x+4y+2009\)
\(Q=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+2004\)
\(Q=\left(2x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+2\right)^2+2004>0\) với \(\forall x\)
13 tháng 4 2020
Ta có: x4 > 0 với mọi x
và y6 > 0 với mọi y
=> x4y6 > 0 với mọi x,y hay x4y6 không âm với mọi x,y
15 tháng 3 2022
a, \(A=\left(-\dfrac{2}{3}x^2y\right)\left(-\dfrac{3}{5}x^2y^3\right)=\dfrac{2}{5}x^4y^4\)
b,Thay x = -1 ; y = 2 ta được \(\dfrac{2^5}{5}=\dfrac{32}{5}\)
c, \(B=\dfrac{2}{5}x^4y^4-x^4y^4-3=-\dfrac{3}{5}x^4y^3-3< 0\)
Vậy B luôn nhận gtr âm
NT
0
CMR : \(x^4y^6\)luôn nhận gt không âm với với mọi x, y
Ta dễ dàng nhận thấy : x4 và y6 đều có số mũ là số chẵn
=> x và y luôn nhận giá trị dương
=> \(x^4y^6\)luôn nhận giá trị không âm với mọi x và y
ta thấy x4 và y6 có số mũ là số chẵn
mà bất kì lũy thừa nào có số chẵn luôn ra kết quả là một số dương
=> x4 và y6 có kết quả là số dương
=> x4y6 ko nhận gt âm
(tui ko giỏi văn nên bài có thể hơi khó hiểu sr trc)
# k nha # :))