cho hàm số y=mx+1 (1) , trong đó m là tham số
a. tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(1;4) . Với giá trị m vừa tìm được hàm số 1 đồng biến hay nghịch biến trên R
b. tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) có phương trình x+y+3=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 12 2023
a: Thay x=1 và y=4 vào y=mx+1, ta được:
\(m\cdot1+1=4\)
=>m+1=4
=>m=3
b: Để hai đường thẳng này song song với nhau thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=m\\m\ne1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m=0\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0\\m\ne1\end{matrix}\right.\)
=>m=0
6 tháng 1 2024
a: Thay x=1 và y=4 vào (1), ta được:
\(m\cdot1+1=4\)
=>m+1=4
=>m=3
Thay m=3 vào y=mx+1, ta được:
\(y=3\cdot x+1=3x+1\)
Vì a=3>0
nên hàm số y=3x+1 đồng biến trên R
b: Để đồ thị hàm số (1) song song với (d) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=m\\m+1\ne1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0\\m\ne0\end{matrix}\right.\)
=>m-1=0
=>m=1
7 tháng 10 2023
a) \(y=\left(m-1\right)x-3\left(1\right)\)
\(A\left(2;1\right)\in\left(1\right)\Leftrightarrow\left(m-1\right).2-3=1\)
\(\Leftrightarrow2m-2-3=1\)
\(\Leftrightarrow2m=6\)
\(\Leftrightarrow m=3\)
\(\Rightarrow y=2x-3\)
b) Để \(\left(1\right)\) đồng biến
\(\Leftrightarrow m-1>0\)
\(\Leftrightarrow m>1\)
c) \(\left(1\right)\cap\left(Ox\right)=\left(2;0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right).2-3=0\)
\(\Leftrightarrow2m-5=0\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{5}{2}\)
d) \(\left(1\right)\cap\left(Oy\right)=\left(0;1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right).0-3=1\)
\(\Leftrightarrow0m=4\left(vô.lý\right)\)
Vậy không có giá trị m nào thỏa mãn đề bài
11 tháng 9 2021
Thay x=1 và y=4 vào (d), ta được:
m+1=4
hay m=3
Vậy: Hàm số đồng biến trên R
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 9 2021
Do đồ thị hàm số qua A, thay tọa độ A vào phương trình ta được:
\(4=m.1+1\Rightarrow m=3\)
\(\Rightarrow y=3x+1\)
Do \(a=3>0\Rightarrow\) hàm số đồng biến
Y
7 tháng 8 2023
\(y=\left(m^2-9\right)x+8m\left(1\right)\)
\(a,A\left(0;8\right)\in y=\left(m^2-9\right)x+8m\)
\(\Rightarrow x=0;y=8\)
Thay \(x=0;y=8\) vào \(\left(1\right)\), ta được : \(8=\left(m^2-9\right).0+8m\Rightarrow8m=8\Rightarrow m=1\)
\(b,\) Hàm số trên nghịch biến \(\Leftrightarrow a< 0\Leftrightarrow m^2-9< 0\Leftrightarrow\left(m-3\right)\left(m+3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m-3< 0\\m+3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m-3>0\\m+3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m< 3\\m>-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m>3\\m< -3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(c,\) Hàm số trên qua \(B\left(x_B;y_B\right)\) có hoành độ = 1 \(\Rightarrow x_B=1,y_B=0\)
\(\Rightarrow0=\left(m^2-9\right).1+8.1\Rightarrow m^2-9+8=0\Rightarrow m^2=1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=1\end{matrix}\right.\)
7 tháng 8 2023
Mình xin phép sửa lại câu b của bạn Thư một chút nha:
b: Để hàm số nghịch biến thì m^2-9<0
=>(m-3)(m+3)<0
=>-3<m<3
HT
11 tháng 4 2021
\(x_0=1\Rightarrow y_0=1-m\)
\(y'=\dfrac{\left(mx-1\right)'\left(x-2\right)+\left(mx-1\right)\left(x-2\right)'}{\left(x-2\right)^2}=\dfrac{mx-2m+mx-1}{\left(x-2\right)^2}\)
\(\Rightarrow y'\left(1\right)=m-2m+m-1=-1\)
\(\Rightarrow pttt:y=-1\left(x-1\right)+1-m\)
\(A\left(1;-2\right)\in pttt\Rightarrow-1\left(1-1\right)+1-m=-2\Leftrightarrow m=3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 7 2021
a. Để đồ thị qua A
\(\Rightarrow-1=-3m+m-1\)
\(\Leftrightarrow m=0\)
b. Để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ 2
\(\Rightarrow m-1=2\)
\(\Leftrightarrow m=3\)
c. Để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 3
\(\Rightarrow0=3m+m-1\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{4}\)
HT
11 tháng 4 2021
\(x_0=-1\Rightarrow y_0=1-m+3m+1=2-2m\)
\(y'=4x^3-2mx\Rightarrow y'\left(1\right)=4-2m\)
\(\Rightarrow pttt:y=\left(4-2m\right)\left(x+1\right)+2-2m\)
\(A\left(0;2\right)\in pttt\Rightarrow4-2m+2-2m=2\Leftrightarrow m=1\)
22 tháng 12 2023
a: Thay x=1 và y=-1 vào (d), ta được:
\(\left(m-2\right)\cdot1+m+1=-1\)
=>m-2+m+1=-1
=>2m-1=-1
=>2m=0
=>m=0
b: Thay y=0 vào y=x+2, ta được:
x+2=0
=>x=-2
Thay x=-2 và y=0 vào y=(m-2)x+m+1, ta được:
-2(m-2)+m+1=0
=>-2m+4+m+1=0
=>5-m=0
=>m=5
a/ Để (1) qua A
\(\Rightarrow1.m+1=4\Rightarrow m=3\)
\(\Rightarrow y=3x+1\)
Hàm số đồng biến trên R
b/ \(x+y+3=0\Leftrightarrow y=-x-3\)
Do (1) song song (d) nên chúng có hệ số góc bằng nhau
\(\Rightarrow m=-1\)