Cho hai hàm số y=2x2 và y=|mx|. Tìm m để đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau tại ba điểm phân biệt là ba đỉnh của tam giác đều.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B.
Phương trình hoành độ giao điểm:
Để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt ⇔ Phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt ⇔ Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác 2
Chọn B.
Phương trình hoành độ giao điểm: -x4 + 2x2 + m = 0 ⇔ m = x4 - 2x2.
Đặt (C): y = x4 - 2x2 và d: y = m
Xét hàm số y = x4 - 2x2.
Ta có y' = 4x3 - 4x; y' = 0 ⇔ x = 0 ∨ x = -1 ∨ x = 1.
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ít nhất ba điểm phân biệt khi -1 < m < 0.
Vậy chọn -1 < m < 0a
Đáp án B
Phương trình hoành độ giao điểm là
(Do x = 0 không phải là nghiệm của PT)
Xét hàm số
Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm:
Yêu cầu bài toán <=> Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1
Lỗi sai:
* Một số bạn thiếu điều kiện phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1, nên chỉ xét Δ > 0 ⇔ m > 4 m < 0 → Chọn A
Pt hoành độ giao điểm:
\(2x^2=\left|mx\right|\Leftrightarrow\left(2x^2\right)^2=\left(mx\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(4x^2-m^2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{m}{2}\\x=-\frac{m}{2}\end{matrix}\right.\)
Tọa độ 3 giao điểm lần lượt là: \(A\left(0;0\right);B\left(\frac{m}{2};\frac{m^2}{2}\right);C\left(-\frac{m}{2};\frac{m^2}{2}\right)\)
Tam giác đã cho luôn cân tại A nên để tam giác đã cho đều
\(\Leftrightarrow\frac{m^2}{2}=\frac{\left|m\right|.\sqrt{3}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\left(l\right)\\m=\sqrt{3}\\m=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)