Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AB=căn 4,5*12,5=7,5cm
AC=căn 8*12,5=10cm
b: HB=(13+5)/2=9cm
HC=13-9=4cm
AB=căn 9*13=3 căn 13cm
AC=căn 4*13=2căn 13cm
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
b: BH=CH=12/2=6cm
=>AC=căn AH^2+HC^2=10cm
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
=>ΔADH=ΔAEH
=>HD=HE
=>ΔHDE cân tại H
Bài 5:
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
hay BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có: AC = AH + HC = 7 + 2 = 9 (cm)
Vì AB = AC => AB = 9 cm
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác AHB vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + BH2
=> BH2 = AB2 - AH2 = 92 - 72 = 32
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác AHC vuông tại H, ta có:
BC2 = BH2 + HC2 = 32 + 22 = 36
=> BC = 6 (cm)
+) +) Xét Δ ABH vuông tại H
\(\Rightarrow AB^2=AH^2+BH^2\) ( định lí Py-ta-go )
\(\Rightarrow AB^2=4^2+2^2\)
\(\Rightarrow AB^2=16+4=20\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{20}\) ( do AB > 0 )
+) Xét Δ AHC vuông tại H
\(\Rightarrow AC^2=AH^2+HC^2\) ( định lí Py-ta-go)
\(\Rightarrow AC^2=4^2+8^2\)
\(\Rightarrow AC^2=16+64=80\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{80}\) ( do AC > 0 )
+) Ta có \(AH\perp BC\) tại H
\(\Rightarrow H\in BC\)
\(\Rightarrow\) HB + HC = BC
=> BC = 2 + 8 = 10 ( cm)
Vậy ...
@@ Học tốt
Đề bài nó cho số k đẹp hay là t tính sai nhỉ ?
1/ ΔABC vuông tại B. Áp dụng định lý Pitago ta có:
AC2 = AB2 + BC2
=> AB2 = AC2 - BC2 = 122 - 82 (cm)
=> AB2 = 144 - 64 = 80 (cm)
=> \(AB=\sqrt{80}\left(cm\right)\)
2/ Ta có: BH + HC = BC
=> 2cm + 8cm = BC
=> 10cm = BC
Hay: BC = 10cm
ΔABC vuông tại A. Áp dụng định lý Pitago ta có:
BC2 = AB2 + AC2
=> AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 42 (cm)
=> AC2 = 100 - 16 = 84 (cm)
=> \(AC=\sqrt{84}\) (cm)
ΔABH vuông tại H. Áp dụng định lý Pitago ta có:
AB2 = AH2 + BH2
=> AH2 = AB2 - BH2 = 42 - 22 = 16 - 4 (cm)
=> AH2 = 12 (cm)
=> \(AH=\sqrt{12}\left(cm\right)\)
Vậy:......................
3/ Xét ΔABM và ΔACM ta có:
AB = AC (ΔABC cân tại A)
BM = CM (M là trung điểm của BC)
AM: cạnh chung
=> ΔABM = ΔACM (c - c - c)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này lại là 2 góc kề bù
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=180^0:2=90^0\)
ΔABM vuông tại M. Áp dụng định lý Pitago ta có:
AB2 = AM2 + BM2
=> BM2 = AB2 - AM2 = 102 - 62 (cm)
=> BM2 = 100 - 36 = 64 (cm)
=> \(BM=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vì: M là trung điểm của BC nên
BC = 2. BM
=> BC = 2. 8 = 16 (cm)
thanks bạn