Giải bất phương trình: \(3|x-1|< x+3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 9 2020
1) \(\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{4x+15}{9-x^2}\)
ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{-4x-15}{x^2-9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x^2+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3-x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow-7x+3=-4x-15\)
\(\Leftrightarrow-7x+4x=-15-3\)
\(\Leftrightarrow-3x=-18\)
\(\Leftrightarrow x=6\)( tmđk )
Vậy x = 6 là nghiệm của phương trình
2) 2x + 3 < 6 - ( 3 - 4x )
<=> 2x + 3 < 6 - 3 + 4x
<=> 2x - 4x < 6 - 3 - 3
<=> -2x < 0
<=> x > 0
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 0
PM
1
19 tháng 8 2017
BPT <=> \(\frac{x-1}{x-3}-1< 0\) <=> \(\frac{2}{x-3}< 0\) <=> x-3 < 0 (vì 2>0)
<=> x<3
6 tháng 4 2020
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
7 tháng 4 2020
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
VT
1
14 tháng 3 2020
\(x^2-2x+3\left|x-1\right|< 3\)
\(-3< x-1< 3\)
\(-2< x< 4\)
\(x\in\left\{-1;0;1;2;3\right\}\)
LT
0
TT
0
TM
1
ML
28 tháng 6 2015
\(\left[\left(x-1\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x-3\right)\left(x+7\right)\right]=\left(x^2+4x-5\right)\left(x^2+4x-21\right)\)
\(=\left(x^2+4x-13+8\right)\left(x^2+4x-13-8\right)=\left(x^2+4x-13\right)^2-8^2\)
Bất phương trình đã cho \(\Leftrightarrow\left(x^2+4x-13\right)^2-8^2<197\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x-13\right)^2<261\)
\(\Leftrightarrow\left|x^2+4x-13\right|<3\sqrt{29}\)
\(\Leftrightarrow-3\sqrt{29}<\)\(x^2+4x-13<\)\(3\sqrt{29}\)
+ \(x^2+4x-13>-3\sqrt{29}\)\(\Leftrightarrow x^2+4x-13+3\sqrt{29}>0\)
\(\Leftrightarrow x<-2-\sqrt{17-3\sqrt{29}}\approx-2,91\) hoặc \(x>-2+\sqrt{17-3\sqrt{29}}\approx-1,08\)
+\(x^2+4x-13<3\sqrt{29}\Leftrightarrow x^2+4x-13-3\sqrt{29}<0\)
\(\Leftrightarrow-2-\sqrt{17+3\sqrt{29}}\)\(<\)\(x<\)\(-2+\sqrt{17+3\sqrt{29}}\)
( \(-7,75<\)\(x<3,75\))
Vậy, tập nghiệm của bất phương trình là:
\(S=\left(-2-\sqrt{17+3\sqrt{29}};-2-\sqrt{17-3\sqrt{29}}\right)\)\(U\)\(\left(-2+\sqrt{17-3\sqrt{29}};-2+\sqrt{17+3\sqrt{29}}\right)\)
L.I.K.E mạnh nào :))
HN
0
RS
0
3|x-1| < x+3
3x-3 < x+3(nếu |x+1| >0)
3x-x<3+3
2x < 6
X<3
Chuc bạn hok tốt !!!!!
Nhớ h cho Minh nha