Cho điểm C thuộc nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ điểm D thuộc đoạn AO kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt AC, BC lần lượt tại E, F. Tiếp tuyến tại C với nửa đường tròn cắt EF tại M và cắt AB tại N
a, M là trung điểm của EF
b, Tìm vị trí của C trên nửa đường tròn sao cho tam giác ACN cân tại C