Tìm số nguyên tố p để p+34 và p+56 đều là các số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
1
25 tháng 7 2015
xét p=2=>p+34=38(loại)
xét p=3=>p+34;p+56=37;59(thỏa mãn)
xét p>3=>p=3k+1;3k+2
nếu p=3k+1=>p+56=3k+1+56=3k+57=3(k+19) (loại)
nếu p=3k+2=>p+34=3k+2+34=3k+36=3(k+12) (loại)
vậy p=3
B
2
NT
0
13 tháng 11 2016
A, Mọi số khi chia cho 3 chỉ xảy ra trong ba trường hợp: + chia hết cho 3
+ chia 3 dư 1
+ chia 3 dư 2
Vậy số p chỉ có một trong ba dạng :p=3k ; p=3k+1 ; p=3k +2 ( k thuộc N )
Nếu p= 3k thì p=3 ( vì phải là số nguyên tố )
Khi đó p +34= 3+34=37 ( là số nguyên tố )
p+50= 3+50= 53 ( là số nguyên tố )
Nếu p= 3k+1 thì p+34= ( 3k+1 ) +34=3k+35 chia hết cho 5 và lớn hơn 1 nên là hợp số ( ko thỏa mãn )
Nếu p= 3k +2 thì p+50= ( 3k +2 ) + 50= 3k + 52 chia hết cho 2 và lớn hơn 1 nên ( ko thỏa mãn )
Vậy p=3 là thỏa mãn
PH
30 tháng 10 2021
Bài 1: p = 4
Bài 2: p =3
Bài 3. p = 2
Bài 4: ....... tự giải đi
Lần sau hỏi bài của lớp 6 thì đừng hỏi ở đây
AH
2 tháng 11 2018
a, Tổng của 3 số nguyên tố bằng 56 là một số chẵn
=> có 1 số nguyên tố là số chẵn
=> Số nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó là : 2
b, Không vì 2017 là một số lẻ = số chẵn + số lẻ
+ Số chẵn lớn hơn 2 thì số đó chia hết cho 2 ( loại 0
+ Số chẵn bằng 2 thì số còn lại bằng 2015 chia hết cho 5 ( loại )
c) Goi số chia cho 12 dư 9 là a
=> a = 12k + 9 = 3 ( 4k + 3 ) chia hết cho 3
Do a chia hết cho 3
=> a không là số nguyên tố
d) Số p có 3 dạng : 3k,3k+1,3k+2
Nếu p = 3k thì p = 3 ( vì p là số nguyên tố ) , khi dó p + 2 = 5 và p + 4 = 7 là số nguyên tố
Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p + 2 là hợp số (loại )
Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p + 4 là hợp số ( loại )
Vậy p = 3 thỏa mãn yêu cầu đề bài
XD
3
MV
4
27 tháng 3 2016
do p là số nguyên tố =>p>=2
xét p=2 => p+10 =12 (không là số nguyên tố)
xét p=3 => p+10 =13 (là số nguyên tố ) ,p+14 =17 (là số nguyên tố)
=> p=3 thỏa mãn đề bài
xét p là số nguyên tố >3 => p không chia hết cho 3 . nếu p chia 3 dư 1
=> p+14 chia hết cho 3 mà p+14 >3 => p+14 không là số nguyên tố => vô lý
nếu p chia 3 dư 2=> p+10 chia hết cho 3 mà p+10 >3 => p+10 không là số nguyên tố
vậy với p là số nguyên tố >3 thì p không thỏa mãn đề bài
p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài
VT
2
HD
25 tháng 2 2020
https://olm.vn/hoi-dap/detail/4489519599.html
em tham khảo link này nha
TT
25 tháng 2 2020
Xét \(p=2\Rightarrow p+40=42\) là hợp số \(\Rightarrow\) loại.
Xét \(p=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}p+40=43\\p+14=17\end{cases}}\) là các số nguyên tố
\(\Rightarrow\) chọn
Xét \(p>3\Rightarrow\hept{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}}\)
Với \(p=3k+1\Rightarrow3k+15\) là hợp số \(\Rightarrow\) loại
Với \(p=3k+2\Rightarrow3k+42\) là hợp số \(\Rightarrow\) loại
Vậy : \(p=3\)
Câu hỏi của Nguyễn Anh Thư - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo link trên nhé!
cảm ơn