cho ΔABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M . Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN a. chứng minh ΔAMN cân b. kẻ BE⊥AM (E∈AM) CF⊥AN (F∈AN) . chứng minh ΔBME=ΔCNF C. EB và FC k...

TT

trần thanh ngọc

3 tháng 4 2020

cho ΔABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M . Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN a. chứng minh ΔAMN cân b. kẻ BE⊥AM (E∈AM) CF⊥AN (F∈AN) . chứng minh ΔBME=ΔCNF C. EB và FC kéo dài cắt nhau tại O .chứng minh AO là tia phân giác của góc MAN D. qua M kẻ đường đường thẳng vuông góc với AM qua N, kẻ đường thẳng vuông góc với AN chúng cắt nhau ở H chứng minh ba điểm A,O,H thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NK

Nguyễn Khánh

15 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN a/ chứng minh tam giác AMN cân b/ kẻ BE vuông góc vs AM , CF vuông góc với AN . Chứng minh tam giác BME=tam giác CMF c/ EB và FC kéo dài cắt nhau tại O . Chứng minh AO là tia phân giác của góc MAN d/ qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM , qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cắt nhau ở H...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

๖²⁴ʱ☪á ☪ℴท︵❣

15 tháng 3 2021

a) tam giác ABC cân tại A nên hai góc ABC= ACB

Ta có: góc ABM= 180 độ - góc ABC ( kề bù )

góc ACN= 180 độ - ACB ( kề bù )

Vậy góc ABM= góc ACN

Xét tam giác ABM và tg ACN có:

AB=AC ( tg ABC cân tại A )

góc ABM= góc ACN ( cmt )

BM=CN(gt)

=> tg ABM= tg ACN ( c-g-c)

=> AM=AN( 2 cạnh tương ứng )

=> tg AMN cân tại A

b) Vì tg AMN cân tại A nên góc AMN= góc ANM

Xét tg HBM và tg KCN có:

góc MHB= góc NKC( = 90 độ )

BM=CN ( gt)

góc AMN= góc ANM ( tg AMN cân tại A)

=> tg HBM= tg KCN ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> BH= CK ( 2 cạnh tương ứng )

c) Vì tg HBM = tg KCN nên => HM= KN ( 2 cạnh tương ứng )

Lại có: HM+HA= AM; KN+KA= AN

Vì AM= AN ( tg AMN cân tại A )

HM= HN

=> AH= AK

d) tg ABM = tg CKN => góc HBM = góc KCN

góc CBO = góc HBM và góc KCN= góc BCO ( đối đỉnh )

=> tg OBC cân tại O

e) Khi góc BAc = 60 độ => tg ABC đều

=> BM = AB

=> tg ABM cân tại B

Ta có : góc AMB = $\frac{1}{2}$ . ABC = $\frac{1}{2} .60$ = 30 độ

góc A= 180 độ - 30 độ - 30 độ = 120 độ

góc KCN = góc BCO = 60 độ

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 3 2021

a) Ta có: $\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^0$(hai góc kề bù)

$\widehat{ACN}+\widehat{ACB}=180^0$(hai góc kề bù)

mà $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$(ΔABC cân tại A)

nên $\widehat{ABM}=\widehat{ACN}$

Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

$\widehat{ABM}=\widehat{ACN}$(cmt)

BM=CN(gt)

Do đó: ΔABM=ΔACN(C-g-c)

Suy ra: AM=AN(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAMN có AM=AN(cmt)

nên ΔAMN cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Đúng(0)

NK

Nguyễn Khánh

15 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN a/ chứng minh tam giác AMN cân b/ kẻ BE vuông góc vs AM , CF vuông góc với AN . Chứng minh tam giác BME=tam giác CMF c/ EB và FC kéo dài cắt nhau tại O . Chứng minh AO là tia phân giác của góc MAN d/ qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM , qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cắt nhau ở H...

Đọc tiếp

#Vật lý lớp 7

3

E

Etermintrude💫

15 tháng 3 2021

undefined

Đúng(2)

2

๖²⁴ʱ☪á ☪ℴท︵❣

15 tháng 3 2021

a) tam giác ABC cân

=> góc ABC=góc ACB

góc MBA+góc ABC=180độ (kề bù)

góc NCA+góc ACB=180độ(kề bù)

=> góc ABM=góc ACN

xét 2 tam giác ABM và ACN có:

AB=AC(tam giác ABC cân )

góc ABM=góc ACN(chứng minh trên)

BM=CN(gt)

=> 2 tam giác ABM=ACN(c.g.c)

=> AM=AN(2 cạnh tương ứng)

=> tam giác AMN cân ở A

b) tam giác AMN cân ở A

=> góc M=góc N

xét 2 tam giác MHB và NKC có:

góc MHB=góc NKC(=90độ)

MB=NC(gt)

góc M =góc N(chứng minh trên)

=> 2 tam giác MHB=NKC(cạnh huyền - góc nhọn)

=> BH=CK(2 cạnh tương ứng)

c) ta có : AM=AN (theo a)

HM=KN (tam giác MHB=tam giác NKC)

AM = AH+HM

AN= AK+ KN

=> AH= AK

d) tam giác MHB=tam giác NKC(theo b)

=> góc HBM=góc KCN(2 góc tương ứng)

góc HBM=góc OBC(đối đỉnh)

góc KCN=góc OCB(đối đỉnh)

=> góc OBC=góc OCB

=> tam giác OBC cân ở O

e) tam giác ABC có AB=AC ; góc BAC=60độ

=> tam giác ABC đều

=> AB=AC=BC

mà BC=BM(gt)

=> BM=AB

=>tam giác ABM cân ở B

góc ABC + góc ABM=180độ (kề bù)

=> góc ABM =180độ - góc ABC

=180độ-60độ

=120độ

tam giác ABC cân ở B

=> góc BAM=góc BMA =(180độ-góc ABM) / 2= $\frac{180^{0} - 120^{0}}{2} = \frac{60^{0}}{2} = 30^{0}$

vậy góc AMN=30độ

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 9 2017

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối tia của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.a) Chứng minh tam giác AMN cân.b) Kẻ B E ⊥ A M ( E ∈ A M ) , C F ⊥ A N ( F ∈ A N ) . Chứng minh ∆ B M E = ∆ C N F . c) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh AO là tia phân giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 9 2017

Đúng(0)

CB

cương Bùi

19 tháng 7 2021 - olm

Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối tia của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. a) Chứng minh tam giác AMN cân.b) Kẻ BE AM (EAM), CF AN (FAN). Chứng minh BME = CNF.c) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh AO là tia phân giác của góc MAN.d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cắt nhau ở H. Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

PQ

Phạm Quỳnh Anh

6 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia BC lấy điểm M ,trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN .a)chứng minh tam giác AMN cânb)kẻ BE vuông góc với AM , CF vuông góc với AN . Chứng minh yam giác BME = tam giác CNFc) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O . Chứng minh AO là tia phân giác của góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 3 2022

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

$\widehat{ABM}=\widehat{ACN}$

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

b: Xét ΔBME vuông tại E và ΔCNF vuông tại F có

BM=CN

$\widehat{M}=\widehat{N}$

Do đó:ΔBME=ΔCNF

Đúng(0)

CT

Chu Thuy Hanh

25 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CNa) Chứng minh: tam giác AMN cânb) Kẻ BE vuông góc với AM; CF vuông góc với AN. Chứng minh: tam giác BME = tam giác CNFc) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh: AO là tia phân giác của góc MANd) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN Chúng cắt nhau tại H. Chứng minh: ba...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 2 2022

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

$\widehat{ABM}=\widehat{ACN}$

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

b: Xét ΔBME vuông tại E và ΔCNF vuông tại F có

BM=CN

$\widehat{M}=\widehat{N}$

Do đó: ΔBME=ΔCNF

Đúng(1)

CT

Chu Thuy Hanh

23 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CNa) Chứng minh: tam giác AMN cânb) Kẻ BE vuông góc với AM; CF vuông góc với AN. Chứng minh: tam giác BME = tam giác CNFc) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh: AO là tia phân giác của góc MANd) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN Chúng cắt nhau tại H. Chứng minh: ba...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NP

Nguyễn Phú Đức Minh

14 tháng 5 2021 - olm

Cho ΔABC cân tại A. Lấy điểm M trên tia đối của tia BC và điểm N trên tia đối của tia CB sao cho BM = CN

a) Chứng minh ABM = ACN
b) Chứng minh ΔAMN cân
c) So sánh độ dài các đoạn thẳng AM, AC
d) Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = AM. Chứng minh rằng nếu MB = BC = CN thì tia AN đi qua trung điểm đoạn thẳng IN

#Toán lớp 7

0

TM

Trương Minh Duy

6 tháng 1 2022 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CNa) Chứng minh ∆AMN cânb) Kẻ BE ⊥ AM, kẻ CF ⊥ AN (E∈AM; F∈AN). Chứng minh rằng ∆BME = ∆CNFc) BE, CF kéo dài cắt nhau tại O.Chứng minh AO là phân giác góc MAN. d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN chúng cắt nhau tại H. Chứng minh ba điểm A, O, H...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

7 tháng 1 2022

a/

Ta có

$\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ (2 góc ở đáy của tg cân ABC) (1)

$\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=\widehat{ACN}+\widehat{ACB}=180^o$(2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}$

Xét $\Delta ABM$ và $\Delta ACN$ có

AB=AC (cạnh bên của tg cân ABC)

BM=CN (gt)

$\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right)$

$\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\Rightarrow AM=AN\Rightarrow\Delta AMN$cân tại A

b/

Xét tg vuông BME và tg vuông CNF có

$\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ANM}$ (2 góc ở đáy của tg cân AMN)

BM=CN (gt)

$\Rightarrow\Delta BME=\Delta CNF$ (Hai tg vuông có cạnh huyền và một góc nhọn tương ứng = nhau thì bằng nhau)

c/

Xét tg cân AMN có AM=AN (1)

$\Delta BME=\Delta CNF\left(cmt\right)\Rightarrow ME=NF$ (2)

Từ (1) và (2) => AM-ME=AN-NF => AE=AF

Xét tg vuông AEO và tg vuông AFO có

AE=AF (cmt)

AO chung

$\Rightarrow\Delta AEO=\Delta AFO$ (Hai tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau thì bằng nhau)

$\Rightarrow\widehat{OAE}=\widehat{OAF}$ => AO là phân giác của $\widehat{MAN}$

d/

Ta có

$\widehat{HMN}=\widehat{HMA}-\widehat{AMN}=90^o-\widehat{AMN}$

$\widehat{HNM}=\widehat{HNA}-\widehat{ANM}=90^o-\widehat{ANM}$

Mà $\widehat{AMN}=\widehat{ANM}$

$\Rightarrow\widehat{HMN}=\widehat{HNM}\Rightarrow\Delta HMN$ cân tại H

Ta có

$OE\perp AM;HM\perp AM$=> OE//HM $\Rightarrow\widehat{AOE}=\widehat{AHM}$ (góc đồng vị)

Chứng minh tương tự ta cũng có OF//HN $\Rightarrow\widehat{AOF}=\widehat{AHN}$ (góc đồng vị)

Mà $\Delta AEO=\Delta AFO\Rightarrow\widehat{AOE}=\widehat{AF}$

$\Rightarrow\widehat{AHM}=\widehat{AHN}$=> HO là phân giác của $\widehat{MHN}$

Xét tg cân HMN có

HO là phân giác của $\widehat{MHN}$=> HO là đường trung trực của tg HMN (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường trung trực) => $HO\perp MN$ tại trung điểm của MN

Xét tg cân AMN có

AO là đường phân giác của $\widehat{MAN}$ (cmt) => AO là đường trung trực của tg AMN (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường trung trực) => $AO\perp MN$ tại trung điểm của MN

=> AO trung HO (Từ 1 điểm trên đường thẳng chỉ duy nhất dựng được 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho)

=> A; O; H thẳng hàng

Đúng(1)

TL

Thiên Ly

8 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN.a) Chứng minh tam giác AMN cânb) Kẻ BE vuông góc với AM (E thuộc AM), CF vuông góc với AN (F thuộc AN). Chứng minh tam giác BME= tam giác CNF.c) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh AO là tia phân giác của góc MAN.d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cắt nhau ở...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

PS

Phía sau một cô gái

8 tháng 1 2022

( Hình bạn tự vẽ giúp mình nha )

a) Xét △ ABM và △ ACN có

AB = AC

BM = CN

$\widehat{ABM}=\widehat{ACN}$

⇒ △ ABM = △ ACN ( c - g - c )

⇒ AM = AN ( hai cạnh tương ứng )

Suy ra: △ AMN cân tại A

b) Xét tam giác vuông BME và tam giác vuông CNF ta có:

MB = CN

$\widehat{EMB}=\widehat{CNF}$ ( vì △ AMN cân tại A )

⇒ △ BME = △ CNF ( ch - gn )

c) Vì △ BME = △ CNF ( cmt )

⇒ ME = CF

⇒ EA = FA

Xét tam giác vuông EAO và tam giác vuông AOF ta có:

AE = FA

AO cạnh chung

⇒ △ EOA = △ FOA ( ch - cgv )

⇒ $\widehat{EAO}=\widehat{FAO}$

Hay AO là tia phân giác góc $\widehat{MAN}$

d) Ta có: EO ⊥ AM

MH ⊥ AM

⇒ EO // MH

Lại có: $\widehat{AOE}=\widehat{AHM}$ ( cùng phụ $\widehat{EAO}$ )

Từ đó suy ra: A, O, H thẳng hàng

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP