cho tam giác ABC, phân giác của góc A cắt BC tạ D. tính CD bt AB =4,5 cm, AC = 7,2cm, BD =3,5 cm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABC có
AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
⇔\(\dfrac{4.5}{3.5}=\dfrac{7.2}{CD}\)
\(\Leftrightarrow CD=\dfrac{7.2\cdot3.5}{4.5}=5.6cm\)
Vậy: CD=5,6cm
xét tam giác ABC. theo pitago ta có:
+) \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{2,1^2+2,8^2}=\sqrt{12,25}=3,5cm\)
+) theo tỉ số lượng giác ta có :
SinB = AC/BC = 2,8/3,5 = 0,8
==> góc B = 530
Góc C = 900- góc B = 90 - 53 = 370
b)
Xet tam giác vuông ABD
có góc B1 = góc B2 = Góc ABC/ 2 = 53/2 = 26,50
ta lại có cosB1 = AB/BD
=> BD = AB/cosB1 = 2,1/cos26,50 = 2,1/0,895 = 2,35 cm
a) ta có BD là pg => DA/DC=AB/AC=15/10=3/2
=> DA/3=DC/2=DA+DC/3+2=AC/5=15/5=3
=> DA=3.3=9 cm
DC=3.2=6 cm
b) ta có BE là pg ngoài=> EA/EC=AB/BC=15/10=3/2
=> EA/3=EC/2=EA-EC/3-2=AC/1=15/1=15
=> EC=15.2=30cm
a) \(tanB=\frac{AC}{AB}=\frac{4}{3}\Rightarrow B\approx53^0\)
\(C=90^0-B\approx37^0\)
Áp dụng định lí PYTAGO cho tam giác ABC vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2=9^2+12^2=225\Rightarrow BC=15cm\)
Có \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}AH.BC\Rightarrow AB.AC=AH.BC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=7,2cm\)
b) Vì AD là phân giác tại A của tam giác ABC nên:
\(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)
Mà \(BD+CD=BC=15\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=\frac{45}{7}\approx6,4cm\\CD=\frac{60}{7}\approx8,6cm\end{cases}}\)
a) BD=45/7 CD=60/7 DE36/7
b) ADB=162/7 BCD k có vì 3 điểm này thẳng hàng
( tự vẽ hình nha )
a) Xét tam giác ABC và tam giác BHC có :
\(\widehat{ABC}=\widehat{BHC}\left(=90^o\right)\)
Chung \(\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\) tam giác ABC đồng dạng với tam giác BHC ( g-g )
b) Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại B ta có :
\(AC^2=AB^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=100\)
\(\Leftrightarrow AC=10\left(cm\right)\)
Do tam giác ABC đồng dạng với tam giác BHC ta có :
\(\frac{AB}{BH}=\frac{AC}{BC}\Leftrightarrow\frac{6}{BH}=\frac{10}{8}\)
\(\Leftrightarrow BH=4,8\left(cm\right)\)
Do AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{BD+DC}{AB+AC}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=3\left(cm\right)\\DC=5\left(cm\right)\end{cases}}\)
c) ( đề sai oy )