\(\frac{x^2+2x+3}{x+1}\) de cho nguyen
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
2
NT
0
25 tháng 4 2019
b)để có giá trị số nguyên thì :
x+3 chia hết x-2
suy ra (x-2)+5 chia hết x-2
mà x-2 chia hết x-2
vậy x thuộc ước của -5
U(-5)=1 ; 5 ; -1 ; -5
\(\frac{x^2+2x+3}{x+1}\left(x\ne-1\right)\)
\(=\frac{x^2+2x+4-1}{x+1}=\frac{\left(x+1\right)^2-1}{x+1}\)
Vì \(x+1⋮x+1\Rightarrow\left(x+1\right)^2⋮x+1\)
Vậy để \(\frac{\left(x+1\right)^2-1}{x+1}\)nguyên => 1 chia hết cho x+1
=> x+1 \(\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
Nếu x+1=-1 => x=-2 (tmđk)
Nếu x+1=1 => x=0 (tmđk)
Vậy x={-2;0} thì \(\frac{x^2+2x+3}{x+1}\)nguyên