tim so nguyen x de
(n + 2)2 - 3 (n + 2) + 3 \(⋮\) (n + 2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
2
IA
8 tháng 4 2020
Vì (n+2)^2 chia hết cho n+2
3(n+2) chia hết cho n+2
=> (n+2)^2-3(n+2) chia hết cho n+2
để (n+2)^2 - 3(n+2) +3 chia hết cho n+2 thì 3 chia hết cho n+2
Hay n+2 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}
=> n thuộc{-1;-3;1;-5}
Vậy...........
hok tốt
8 tháng 4 2020
Ta có (n+2)2 chia hết cho n+2 với mọi n nguyên
3(n+2) chia hết cho n+2 với mọi n nguyên
=> Để (n+2)2 -3(n+2) +3 chia hết cho n+2
=> 3 chia hết cho n+2
n nguyên => n+2 nguyên => n+2 \(\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
Ta có bảng
| n+2 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -5 | -3 | -1 | 1 |
PD
1
TN
14 tháng 4 2016
Để n+3/n-2 là số nguyên
=>n+3 chia hết n-2
ta có: (n-2)+5=n+3
n+3 chia hết n-2
=>(n-2)+5 chia hết n-2
=>5 chia hết n-2
=>n-2\(\in\){1,-1,5,-5}
=>n\(\in\){3,1,7,-3}
QD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 1 2023
Lời giải:
$n^3-3n^2-3n-1=n(n^2+n+1)-4n^2-4n-1$
$=n(n^2+n+1)-4(n^2+n+1)+3=(n^2+n+1)(n-4)+3$
Với $n$ nguyên, để $n^3-3n^2-3n-1$ chia hết cho $n^2+n+1$ thì $3\vdots n^2+n+1$, hay $n^2+n+1$ là ước của $3$
Mà $n^2+n+1=(n+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}>0$ nên:
$n^2+n+1\in\left\{1; 3\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{0; -1; 1; -2\right\}$
HH
2
C
24 tháng 2 2018
A= n3 -n2+n-1 = n2(n-1)+(n-1)=(n-1)(n2+1)
Vì A là số nguyên tố nên A chỉ có 2 ước là 1 và A
mà n-1 < n2+1 \(\Rightarrow\) n-1 =1 \(\Leftrightarrow\) n=2
Vậy n=2 thì A là số nguyên tố
24 tháng 2 2018
ko bt đúng hay sai nhá :))
\(n^3-n^2+n-1=n^3+n-n^2-1\\ =\left(n^2+1\right)\left(n-1\right)\)
để \(n^3-n^2+n-1\) là số nguyên tố thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n-1>0\\n^2+1>0\end{matrix}\right.\Rightarrow n>1\\\left[{}\begin{matrix}n-1=1\\n^2+1=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
TH1: n-1=1
=> n=2
thay n=2 vào n2 +1, ta được : 22 +1 =5 (là số nguyên tố)
TH2: \(n^2+1=1\)\(\Rightarrow n=0\)
thay n=0 vào n-1 ta được: 0 - 1 = -1 <0 (loại)
tóm lại, khi n=2 thì \(n^3-n^2+n-1\) là số nguyên tố
GT
2
1 tháng 3 2016
n + 2 chia hết cho n - 3
=> n - 3 + 5 chia hết cho n - 3
=> 5 chia hết cho n - 3
=> n - 3 thuộc Ư ( 5 ) = { -1 ; 1 ; - 5 ; 5 }
Ta có :
| n - 3 | - 1 | 1 | - 5 | 5 |
| n | 2 | 4 | -2 | 8 |
Vậy n thuộc { 2 ; 4 ; -2 ; 8 }
Chúc bạn học tốt nha !!!
TB
1 tháng 3 2016
n+2 chia hết cho n-3
=> n-3+5 sẽ chia hết cho n-3
Do n-3 chia hết cho n-3
=> 5 chia hết cho n-3
=> n-3 là Ư của 5
=> n-3 thuộc 1; -1 ; 5 ; -5
Và cậu tự tính nha
Chúc bạn thành công trong học tập
TM
16 tháng 4 2016
a, ko có số n thỏa mãn
b, n^2+2006 là hợp số với n là số nguyên tố lớn hơn 3
16 tháng 4 2016
a)Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.
(n + 2)2 - 3 (n + 2) + 3 \(⋮\) (n + 2)
<=> 3 \(⋮\)n + 2
<=> n + 2 \(\in\)Ư ( 3) = { -3; -1 ; 1; 3}
<=> n \(\in\){ -5; -3; -1; 1 }
(n+2)2 - 3(n+2) + 3 = (n+2)(2-3) + 3
Vì (n+2)(2-3) chia hết cho n+2 => (n + 2)2 - 3 (n + 2) + 3 chia hết cho n+2 khi 3 chia hết cho n+2
vì n là số nguyên => n+2 là ước nguyên của 3
Ta có bảng sau
P/S:Tìm n chứ sao lại tìm x?
Chúc bạn học tốt !