Cho hình bình hành ABCD.Lấy điểm M tùy ý trên cạnh BC.Đường thẳng DM cắt đường thẳng AB tại N.Chứng minh \(\Delta MDC\)đồng dạng \(\Delta DNA\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 5 2022
a. vì ABCD là hình bình hành => MB//CD
theo hệ quả của định lý Ta-lét, ta có: tam giác NMB ~ tam giác NDC
vì AD//CN (ABCD là hbh)
=> \(\dfrac{AK}{KC}\)= \(\dfrac{KD}{KN}\)
góc AKD = góc NKC (đối đỉnh)
=> tam giác AKD ~ tam giác CKN (c.g.c)
11 tháng 7 2023
1: Xét ΔADK và ΔCNK có
góc AKD=góc CKN
góc DAK=góc NCK
=>ΔADK đồng dạng với ΔCNK
2: Xét ΔKAM và ΔKCD có
góc KAM=góc KCD
góc AKM=góc CKD
=>ΔKAM đồng dạng với ΔKCD
=>KA/KC=KM/KD
=>KA*KD=KM*KC
4 tháng 4 2021
a)xét tg ABC và tg MDC có: BAC=DMC=90, ^C chung
=>tg ABC đ.dạng vs tg MDC(g.g)
b)xét tg ABC và tg MBI có: CAB=BMI=90, ^B chung
=>tg ABC đ.dạng vs tg MBI(g.g) =>AB/MB=BC/BI=>AB.BI=BM.BC(đpcm)
YN
4 tháng 4 2021
a) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta MDC\)
Ta có: \(\widehat{BAC}=\widehat{DMC}=90^o\)
\(\widehat{C}\)là góc chung
\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta MDC\left(g-g\right)\)
b) Xét \(\Delta BIM\)và \(\Delta BCA\)
Ta có: \(\widehat{IMB}=\widehat{CAB}=90^o\)
\(\widehat{B}\) là góc chung
\(\Rightarrow\Delta BIM~\Delta BCA\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{BI}{BC}=\frac{BM}{BA}\)
\(\Rightarrow BI\text{.}BA=BM.BC\)
Vì AB // DC => AN // DC => BN // DC => ∠DNA = ∠NDC (2 góc so le trong) và \(\frac{BN}{DC}=\frac{MN}{MD}\) (Hệ quả định lý Thales)
\(\Rightarrow1+\frac{BN}{DC}=1+\frac{MN}{MD}\)\(\Rightarrow\frac{DC+BN}{DC}=\frac{MD+MN}{MD}\)\(\Rightarrow\frac{AB+BN}{DC}=\frac{DN}{MD}\)(AB = DC) \(\Rightarrow\frac{AN}{DC}=\frac{DN}{MD}\)
Xét △DNA và △MDC
Có: \(\frac{AN}{DC}=\frac{DN}{MD}\)(cmt)
∠DNA = ∠MDC (cmt)
=> △DNA ᔕ △MDC (c.g.c)