Tìm x,y : ( x2 + 1 ).( x + 1 ) = 3y
Biết : x = y = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
1
27 tháng 11 2021
\(A=\left(x-y\right)^2-3\left(x-y\right)=10^2-3\cdot10=100-30=70\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 3 2023
\(P=\dfrac{x^3+y^3}{x^3y^3}=\dfrac{\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)}{x^3y^3}=\dfrac{x^2y^2\left(x+y\right)}{x^3y^3}=\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{xy\left(x+y\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x^2+y^2-xy}=\dfrac{4\left(x^2+y^2-xy\right)-3\left(x^2+y^2-2xy\right)}{x^2+y^2-xy}\)
\(=4-\dfrac{3\left(x-y\right)^2}{x^2+y^2-xy}\le4\)
\(P_{max}=4\) khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)
12 tháng 7 2018
a, (x^2 -2x+1)+(y^2 +6y+9) =0
(x-1)^2 +(y+3)^2 =0
Do đó: x-1=0 và y+3=0
Vậy x=1 và y=-3
b, x^2 +y^2 +1=xy+x+y
2x^2 +2y^2 +2=2xy+2x+2y
2x^2 +2y^2 -2xy-2x-2y +2=0
(x^2 -2x+1)+(y^2 -2y+1)+ (x^2 +y^2 -2xy)=0
(x-1)^2 +(y-1)^2 +(x-y)^2 =0
Suy ra: x-1=0, y-1=0 và x-y=0
Vậy x=1,y=1
c,5x^2 - 4x-2xy+y^2 +1=0
(4x^2 -4x+1)+(x^2 -2xy+y^2 )=0
(2x-1)^2 +(x-y)^2 =0
Do đó: 2x-1 =0 và x=y suy ra: x=0,5 và x=y
Vậy x=y=0,5
LQ
1
DD
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
23 tháng 6 2021
\(x^3+y^3+3\left(x^2+y^2\right)+4\left(x+y\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)^2-6xy+4\left(x+y\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)\left(\left(x+y\right)^2+x+y+2\right)-3xy\left(x+y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)\left(x^2+y^2+2xy+x+y+2-3xy\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x+y+2=0\)
\(\Leftrightarrow x+y=-2\)
\(M=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}=\frac{4}{-2}=-2\)
Dấu \(=\)khi \(x=y=-1\).
23 tháng 5 2021
\(y=\dfrac{1}{3}\left(m-1\right)x^3-\left(m-1\right)x^2+\left(m+3\right)x-2\)
\(y'=\)\(x^2\left(m-1\right)-2x\left(m-1\right)+m+3\)
a)\(y'=0\)\(\Leftrightarrow x^2\left(m-1\right)-2x\left(m-1\right)+m+3=0\)
Xét m=1 => pt tt: 3=0 (vô lí)
=> \(m\ne1\)
Để y'=0 có hai nghiệm pb cùng dấu
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-16m+16>0\\\dfrac{m+3}{m-1}>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow m< -3\)
b)y'=0 có hai nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\) \(\Leftrightarrow m\le-3\)
Theo viet có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m-1\right)}{m-1}=2\\x_1x_2=\dfrac{m+3}{m-1}\end{matrix}\right.\)
Có x12+x22=4
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\)
\(\Leftrightarrow\)\(4-\dfrac{2\left(m+3\right)}{m-1}=4\)
\(\Leftrightarrow m=-3\) (tm)
Vậy m=-3
(đúng không ạ?)
9 tháng 2 2021
l) (x + 9) . (x2 – 25) = 0
<=> (x + 9) . (x – 5) . (x + 5) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}\text{x + 9 = 0}\\x-5=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=-9\\x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy S = \(\left\{-9,5,-5\right\}\)
e) |x - 4 |< 7
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-4=7\\x-4=-7\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=11\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy S = \(\left\{11;-3\right\}\)
9 tháng 2 2021
I,(x+9).(x^2-25)=0
tương đương:x+9=0
x^2-25=0
tương đương : x=-9
x=5
e,\(\left|x-4\right|\)=7
tương đương x-4=4
x-4=-4
tương đương :x=0
x=-8
Tìm x,y : ( x2 + 1 ).( x + 1 ) = 3y
Biết : x = y = 0
\(\Rightarrow\left(0^2+1\right)\left(0+1\right)=3^0\)
\(\Leftrightarrow\left(0+1\right).1=1\)
\(1.1=1\)
Tìm x,y : ( x2 + 1 ).( x + 1 ) = 3y
Biết : x = y = 0
Có x,y rồi tìm j nx ?