Câu hỏi của Lê Quang Minh

Question

cho x,y>0 và x+y=1. Tìm GTNN của 1/xy +2/(x2+y2)

Eihwaz · Accepted Answer

áp dụng BĐT$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}>=\frac{4}{x+y}$(x,y>0)=>A=$\frac{1}{xy}+\frac{2}{x^2+y^2}=\frac{2}{2xy}+\frac{2}{x^2+y^2}=2\left(\frac{1}{2xy}+\frac{1}{x^2+y^2}\right)>=\frac{2.4}{2xy+X^2+Y^2}=\frac{8}{\left(x+y\right)^2}=8$dấu bằng xảy ra khi x=y=1/2Câu trả lời: áp dụng BĐT$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}>=\frac{4}{x+y}$(x,y>0)=>A=$\frac{1}{xy}+\frac{2}{x^2+y^2}=\frac{2}{2xy}+\frac{2}{x^2+y^2}=2\left(\frac{1}{2xy}+\frac{1}{x^2+y^2}\right)>=\frac{2.4}{2xy+X^2+Y^2}=\frac{8}{\left(x+y\right)^2}=8$dấu bằng xảy ra khi x=y=1/2

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP