Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮55\)
b: \(5A=5+5^2+...+5^{51}\)
\(\Leftrightarrow4A=5^{51}-1\)
hay \(A=\dfrac{5^{51}-1}{4}\)
Bài 3:
\(S=\left(1^2+2^3+3^3+...+10^2\right)\cdot2=385\cdot2=770\)
a, để tính tổng A = 1 + 2 + 3 + 4 + … + 99 + 100, ta áp dụng công thức tổng của dãy số từ 1 đến n: S = (n * (n + 1)) / 2.
Với n = 100, ta có: A = (100 * (100 + 1)) / 2 = 5050.
b, để tính tổng B = 4 + 7 + 10 + 13 + … + 301, ta nhận thấy các số trong dãy này tạo thành một cấp số cộng với công sai d = 3.
Ta có công thức tổng của cấp số cộng: S = (n/2) * (a + l), trong đó n là số phần tử, a là số đầu tiên, l là số cuối cùng.
Số đầu tiên a = 4, số cuối cùng l = 301, và công sai d = 3.
Số phần tử n = ((l - a) / d) + 1 = ((301 - 4) / 3) + 1 = 100.
Vậy tổng B = (100/2) * (4 + 301) = 50 * 305 = 15250.
B2, để tính tổng của tất cả các số tự nhiên x, biết x là số có 2 chữ số và 12 < x < 91, ta cần tính tổng các số từ 13 đến 90.
Áp dụng công thức tổng của dãy số từ a đến b: S = ((b - a + 1) * (a + b)) / 2.
Với a = 13 và b = 90, ta có: S = ((90 - 13 + 1) * (13 + 90)) / 2 = (78 * 103) / 2 = 4014.
B3, để tính tổng của tất cả các số tự nhiên a, biết a có 3 chữ số và 119 < a < 501, ta cần tính tổng các số từ 120 đến 500.
Áp dụng công thức tổng của dãy số từ a đến b: S = ((b - a + 1) * (a + b)) / 2.
Với a = 120 và b = 500, ta có: S = ((500 - 120 + 1) * (120 + 500)) / 2 = (381 * 620) / 2 = 118260.
Tính nhanh mỗi biểu thức sau:
a, 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20
= (0 + 20) + (1 + 19) + (2 + 18) + (3 + 17) + (4 + 16) + (5 + 15) + (6 + 14) + (7 + 13) + (8 + 12) + (9 + 11) + 10
= 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 10
= 20 x 10 + 10
= 200 + 10
= 210
b, 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x (4 x 9 - 36)
= 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x (36 - 36)
= 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 0
= A x 0
= 0
c, (81 - 7 x 9 - 18) : (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9)
= (81 - 63 - 18) : (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9)
= (18 - 18) : (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9)
= 0 :(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9)
= 0 : A
= 0
d, (6 x 5 + 7 - 37) x (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10)
= (30 + 7 - 37) x (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10)
= (37 - 37) x (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10)
= 0 x (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10)
= 0 x A
= 0
e, (11 x 9 - 100 + 1) : (1 x 2 x 3 x 4 x ... x 10)
= (99 - 100 + 1) : (1 x 2 x 3 x 4 x ... x 10)
= (99 + 1 - 100) : (1 x 2 x 3 x 4 x ... x 10)
= (100 - 100) : (1 x 2 x 3 x 4 x ... x 10)
= 0 : (1 x 2 x 3 x 4 x ... x 10)
= 0 : A
= 0
g, (m : 1 - m x 1) : (m x 2008 + m x 2008)
= (m - m) : (m x 2008 + m x 2008)
= 0 : (m x 2008 + m x 2008)
= 0 : A
= 0
h, (2 + 4 + 6 + 8 + m x n) x (324 x 3 - 972)
= (2 + 4 + 6 + 8 + m x n) x (972 - 972)
= (2 + 4 + 6 + 8 + m x n) x 0
= A x 0
= 0
l, (1 + 2 + 3 + ... + 99) x (13 x 15 - 12 x 15 - 15)
= (1 + 2 + 3 + ... + 99) x (15 x (13 - 12 - 1))
= (1 + 2 + 3 + ... + 99) x (15 x 0)
= (1 + 2 + 3 + ... + 99) x 0
= A x 0
= 0
i, (0 x 1 x 2 x...x 99 x 100) : (2 + 4 + 6 +...+ 98)
= 0 x : (2 + 4 + 6 +...+ 98)
= 0 x A
= 0
k, (0 + 1 + 2 +...+ 97 + 99) x (45 x 3 - 45 x 2 - 45)
= (0 + 1 + 2 +...+ 97 + 99) x (45 x (3 - 2 - 4))
= (0 + 1 + 2 +...+ 97 + 99) x (45 x 0)
= (0 + 1 + 2 +...+ 97 + 99) x 0
= A x 0
= 0
Bài 1 : Ta có : S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29
2S = 2(1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29)
2S = 2 + 22 + 23 + ... + 210
2S - S = (2 + 22 + 23 + ... + 210) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29)
S = 210 - 1 = 28.4 - 1
Vậy S < 5 x 28
Bài 1: Mình không dịch được biểu thức của bạn ở biểu thức A. Nói chung là bạn cố gắng gõ đề bằng công thức toán (rất đơn giản là gõ trong hộp $\sum$), vừa để được hỗ trợ tốt hơn lại tránh hiện tượng hiểu lầm đề cho người đọc.
Bài 2:
$3n+4\vdots n-4$
$\Leftrightarrow 3(n-4)+16\vdots n-4$
$\Rightarrow 16\vdots n-4$
$\Rightarrow n-4$ là ước của $16$
Vì $n$ là số tự nhiên nên $n-4\geq -4$. Do đó $n-4\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4; 8; 16\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{3;5;2;6;0;8; 12; 20\right\}$
link nè
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/950130.html