Tìm 1 phân số biết rằng nếu thêm 3 vào tử và mẫu thì phân số=9/10 ,nếu bớt 3 ở tử và mẫu thì phân số = 6/7
MN GIÚP VS Ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Vì thêm 6 đơn vị vào tử số và giữ nguyên mẫu thì được phân số bằng 1 nên mẫu số hơn tử số là: 6 đơn vị
Nếu bớt đi 4 đơn vị ở tử số và thêm vào mẫu số thì hiệu của mẫu số và tử số lúc sau là:
6 + 4 + 4 = 14
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có:
Tử số lúc sau là:
14 : (5 - 3) x 3 = 21
Tử số lúc đầu là: 21 + 4 = 25
Mẫu số lúc đầu là: 25 + 6 = 31
Phân số cần tìm là: \(\dfrac{25}{31}\)
Vì cộng thêm vào tử số 2 đơn vị và bớt 2 đơn vị ở mẫu số thì được phân số mới có tổng của tử số và mẫu số là 97. Suy ra: Tổng của tử số và mẫu số trước khi thêm và bớt là 97
Nếu thêm vào tử số 7 đơn vị và bớt mẫu số đi 8 đơn vị thì được phân số mới có giá trị bằng 1 có nghĩa là phân số mới có tử số bằng mẫu số. Suy ra: Mẫu số cũ lớn hơn tử số cũ là: 7 + 8 = 15
Tử số là: (97 - 15) : 2 = 41
Mẫu số là: 97 - 41 = 56
Vậy: Phân số cần tìm là: 41/56
Thêm 14 đơn vị vào tử số và giữ nguyên mẫu số thì phân số đó bằng 1 \(\Rightarrow\) Mẫu số hơn tử số 14 đơn vị.
Khi giảm tử số và thêm vào mẫu số cùng 3 đơn vị thì hiệu hai số đó còn là:
14 + 3 x 2 = 20
Lúc đó ta có sơ đồ:
MS/.........................../.........................../.........................../
TS /.........................../ 20
Tử số lúc đó là:
20 : ( 3 - 1) x 1 = 10
Tử số lúc đầu là:
10 + 3 = 13
Mẫu số lúc đầu là:
13 + 14 = 27
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{13}{27}\)
Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{a+22}\left(a\ne-22\right)\)
Theo bài ra, ta có: \(\frac{a+5}{a+22-2}=\frac{1}{2}\Rightarrow2\left(a+5\right)=a+20\)
\(\Leftrightarrow2a+10=a+20\Leftrightarrow2a-a=20-10\Leftrightarrow a=10\Rightarrow\frac{a}{a+22}=\frac{10}{10+22}=\frac{10}{32}\)
Vậy p/s đã cho là 10/32
\(\frac{15}{17}\)