Question

[Kiều Trang]

1.cho biểu thức

A=(\(\frac{2+3x}{2-3x}\)-\(\frac{36x^2}{9x^2-4}\)-\(\frac{2-3x}{2+3x}\)):\(\frac{x^2-x}{2x^2-3x^3}\)

a) Rút gọn A

b) Tìm x nguyên để A nguyên dương

2.phân tích đa thức thành nhân tử

a)2x³+x²-6x

b)3x³-4x²-3x+4

c)x²-4xy+4y²-xz+2yz

d)(a+b)(a²-b²)+(b+c)(b²-c²)+(c+a)(c²-a²)

cần gấp ạ,xin cảm ơn

Answer 1

[Tiểu Thiên Yết]

\(ĐKXĐ:x\ne\pm\frac{3}{2};x\ne1;x\ne0\)

\(A=\left(\frac{2+3x}{2-3x}-\frac{36x^2}{9x^2-4}-\frac{2-3x}{2+3x}\right):\frac{x^2-x}{2x^2-3x^3}\)

\(=\left[\frac{\left(2+3x\right)^2}{\left(2+3x\right)\left(2-3x\right)}+\frac{36x^2}{\left(2-3x\right)\left(2+3x\right)}-\frac{\left(2-3x\right)^2}{\left(2-3x\right)\left(2+3x\right)}\right]:\frac{x\left(x-1\right)}{x^2\left(2-3x\right)}\)

\(=\frac{4+12x+9x^2+36x^2-4+12x-9x^2}{\left(2+3x\right)\left(2-3x\right)}\cdot\frac{x\left(2-3x\right)}{x-1}\)

\(=\frac{36x^2+24x}{\left(2+3x\right)\left(2-3x\right)}\cdot\frac{x\left(2-3x\right)}{x-1}\)

\(=\frac{12x\left(3x+2\right)}{2+3x}\cdot\frac{x}{x-1}\)

\(=\frac{12x^2}{x-1}\)

Answer 2

[Tiểu Thiên Yết]

Để A nguyên dương hay \(\frac{12x^2}{x-1}\) nguyên dương

Mà \(12x^2\ge0\Rightarrow x-1>0\Rightarrow x>1\)

Vậy để A nguyên dương thì x là số nguyên dương lớn hơn 1.