Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x^3+1\ne0\\x^9+x^7-3x^2-3\ne0\\x^2+1\ne0\end{cases}}\)
b, \(Q=\left[\left(x^4-x+\frac{x-3}{x^3+1}\right).\frac{\left(x^3-2x^2+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)
\(Q=\left[\frac{\left(x^3+1\right)\left(x^4-x\right)+x-3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}.\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{\left(x^7-3\right)\left(x^2+1\right)}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)
\(Q=\left[\left(x^7-3\right).\frac{\left(x-1\right)}{\left(x^7-3\right)\left(x^2+1\right)}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)
\(Q=\frac{x-1+x^2+1-2x-12}{x^2+1}\)
\(Q=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{x^2+1}\)
thiếu đề : \(\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right).\frac{4x^2-4}{5}.\)
Bài 2 :
a, Để \(B=\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right)\frac{4^2-4}{5}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-2\ne0\\x^2-1\ne0\\2x+2\ne0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)
b,\(B=\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right)\frac{4x^2-4}{5}\)
\(B=\left[\frac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\frac{3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{x+3}{2\left(x+1\right)}\right].\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)
\(B=\left[\frac{x^2+2x+1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{6}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x^2+2x-3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)
\(B=\left[\frac{x^2+2x+1+6-x^2-2x+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)
\(B=\frac{4}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)
\(B=\frac{8}{5}\)
=> giá trị của B ko phụ thuộc vào biến x
bài 1
=\(^{\left(2x+1\right)^2+2\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)+\left(2x+1\right)^2}\)
=\(\left(2x+1+2x-1\right)^2\)
=\(\left(4x\right)^2\)
=\(16x^2\)
Tại x=100 thay vào biểu thức trên ta có:
16*100^2=1600000
a) \(ĐKXĐ:x\ne1\)
b) \(\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x^3+x-x^2-1}\right):\left(1-\frac{2x}{x^2+1}\right)\)
\(=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x\left(x^2+1\right)-\left(x^2+1\right)}\right):\frac{x^2+1-2x}{x^2+1}\)
\(=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\right):\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\)
\(=\frac{x^2+1-2x}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}.\frac{x^2+1}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)^3}\)
\(=\frac{1}{x-1}\)
c) Với \(\forall x\)(\(x\ne1\)) thì biểu thức được xác định .
P/s : Theo mik câu c nên chuyển thành : Tìm x để biểu thức đạt giá trị nguyên.
Tại thấy câu c k khác j câu a !
a) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}2x-2\ne0\\x^2-1\ne0\\2x+2\ne0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)
b) bạn rút gọn, biểu thức sẽ bằng 4
=> giá tri của biểu thức sẽ không phụ thuộc vào biến x
tôi vướng ở câu b giải cứ bị lẫn giải ra vẫn có biến x giải họ tôi cái
\(a,x\ne2;x\ne-2;x\ne0\)
\(b,A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right):\frac{6}{x+2}\)
\(=\frac{x-2\left(x+2\right)+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x+2}\)
\(=\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x+2}\)
\(=\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{x+2}{6}\)
\(=\frac{1}{2-x}\)
\(c,\)Để A > 0 thi \(\frac{1}{2-x}>0\Leftrightarrow2-x>0\Leftrightarrow x< 2\)
1) ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-1\ne0\\x^3+x\ne0\\x^2+x\ne0\\3x+\left(x-1\right)^2\ne0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x\left(x^2+1\right)\ne0\\x\left(x+1\right)\ne0\\x^2+x+1\ne0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x\ne0\\x+1\ne0\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ne0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne0\\x\ne-1\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ne-\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm1\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
2) Ta có : \(P=\left(\frac{\left(x-1\right)^2}{3x+\left(x-1\right)^2}-\frac{1-2x^2+4x}{x^3-1}+\frac{1}{x-1}\right):\frac{x^2+x}{x^3+x}\)
=> \(P=\left(\frac{x^2-2x+1}{3x+x^2-2x+1}-\frac{1-2x^2+4x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{1}{x-1}\right):\frac{x^2+x}{x^3+x}\)
=> \(P=\left(\frac{\left(x-1\right)^2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{1-2x^2+4x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right):\frac{x^2+x}{x^3+x}\)
=> \(P=\left(\frac{\left(x-1\right)^3-1+2x^2-4x+x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right):\frac{x^2+x}{x^3+x}\)
=> \(P=\left(\frac{x^3-3x^2+3x-1-1+2x^2-4x+x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right):\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x^2+1\right)}\)
=> \(P=\left(\frac{x^3-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right):\frac{x+1}{x^2+1}\)
=> \(P=\left(\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right):\frac{x+1}{x^2+1}\)
=> \(P=1:\frac{x+1}{x^2+1}=\frac{x^2+1}{x+1}\)
- Thay P = 0 vào phương trình trên ta được :\(\frac{x^2+1}{x+1}=0\)
=> \(x^2+1=0\)
=> \(x^2=-1\) ( Vô lý )
Vậy phương trình vô nghiệm .
3) Ta có : \(\left|P\right|=1\)
=> \(\left|\frac{x^2+1}{x+1}\right|=1\)
=> \(\frac{x^2+1}{\left|x+1\right|}=1\)
=> \(\left|x+1\right|=x^2+1\)
TH1 : \(x+1\ge0\left(x\ge-1\right)\)
=> \(x+1=x^2+1\)
=> \(x^2=x\)
=> \(x=1\) ( TM )
TH2 : \(x+1< 0\left(x< -1\right)\)
=> \(-x-1=x^2+1\)
=> \(x^2+1+1+x=0\)
=> \(x^2+\frac{1}{2}x.2+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}=0\)
=> \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{7}{4}\) ( Vô lý )
Vậy giá trị của x thỏa mãn là x = 1 .